വിജ്ഞാന ഗ്രന്ഥമാണ് യുക്തിഭാഷ. ക്രി. വ . 1530 ൽ ജേഷ്ഠ ദേവൻ മലയാള ഗദ്യത്തിൽ രചിച്ച കൃതി എന്ന പ്രത്യേകതയും ഇതിനുണ്ട്. ഗണിതത്തിനും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിനും തുല്യ പരിഗണനയാണ് ഈ കൃതിയിൽ. തന്ത്ര സംഗ്രഹം എന്ന സംസ്കൃത കൃതിയാണ് ഇതിനാധാരം. മാധവൻ, പരമേശ്വരൻ, നീലകണ്ഠ സോമയാജി തുടങ്ങിയ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഗണിത പണ്ഡിതന്മാരുട നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ വിവരണങ്ങളും ഈ ഗ്രന്ഥത്തിലുൾപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.
ശാസ്ത്രം എന്നു തന്നെയല്ല പ്രധാന കൃതികൾ എല്ലാം തന്നെ സംസ്കൃതത്തിൽ രചിക്കാനുള്ള ശ്രമം നടക്കുന്ന ഒരു കാലഘട്ടത്തിലാണ് മലയാളത്തിൽ ഒരു കൃതി – അതും ഗണിതത്തെകുറിച്ച് സവിസ്തരം പ്രതിപാദിക്കുന്നതുണ്ടാവുക അപൂർവ്വമാണ്. അവിടെയാണ് യുക്തി ഭാഷയുടെ പ്രസക്തി. ജേഷ്ഠ ദേവൻ തന്റെ കൃതിയിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾക്കും കൃത്യമായ തെളിവും വിശദീകരണവും നൽകിയാണ് ജ്യോതിശാസ്ത്ര-ഗണിത വിജ്ഞാനങ്ങളെ സമർത്ഥിക്കുന്നത്. അനുവാചകർക്ക് അവ വേഗത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ വേണ്ട വിധമാണ് ഇതിലെ ഭാഷ കൈകാര്യം ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. കേരളത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളിലും ഇതിന് അക്കാലത്ത് പ്രചാരം ഉണ്ടായിരുന്നു എന്നതിന് തെളിവാണ് കേരളത്തിലെ പല പ്രദേശങ്ങളിൽ നിന്നും ലഭിച്ച താളിയോല പകർപ്പുകൾ. കേരളത്തിലുണ്ടായിട്ടുള്ള ഗണിത പഠനങ്ങളുടെ ചരിത്രത്തോടൊപ്പം യുക്തി ഭാഷയ്ക്ക് കേരളത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന പ്രാധാന്യവും കൃതിയുടെ സവിശേഷതകളും അന്വേഷിക്കുകയാണ് ഈ പഠനത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം.

താക്കോൽ വാക്കുകൾ – ഗണിതം, ജ്യോതിശാസ്ത്രം, പഞ്ചാംഗം, നവോത്ഥാനം, കാർഷികവൃത്തി.

കാർഷിക വൃത്തിയോടനുബന്ധിച്ചുള്ള കാലഗണന വളരെ വിപുലമായിത്തന്നെ കേരളത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്നു. പഞ്ചാംഗം സമയത്തെ നിർണ്ണയിക്കാനായി വളരെ സാധാരണയായി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. തിഥി, വാര, നക്ഷത്രം, യോഗ, കരണം എന്നിവയാണ് പഞ്ചാംഗത്തിന്റെ അഞ്ച് ഭാഗങ്ങൾ. മനുഷ്യ ജീവിതത്തിന്റെ വിവിധ വശങ്ങളെ നിർണ്ണയിക്കാൻ പഞ്ചാംഗത്തെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഋതുക്കളുടെ സമയക്രമം യഥാവിധി അറിഞ്ഞെങ്കിൽ മാത്രമേ അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടുള്ള കൃഷികൾ ഫലപ്രദമായി നടത്താൻ പറ്റൂ. അതോടൊപ്പം റോഡുകളേക്കാൾ തോടുകൾ ഉള്ള പ്രദേശമായതിനാൽ ജലമാർഗ്ഗമുള്ള ഗതാഗതങ്ങളായിരുന്നു കേരളത്തിൽ കൂടുതലും ഉണ്ടായിരുന്നത്. ഇതിനെല്ലാം തന്നെ ജോതിശാസ്ത്രം, ഗണിതം എന്നിവ പ്രധാനമാണ്. ദൈനം ദിന ജീവിതത്തിലും ജനങ്ങൾ വിവിധ അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. നാഴൂരി, എള്ളിട, ഉരിയ, സേർ, കാണി പറ, ചങ്ങഴി, ഇടങ്ങഴി, നാഴി, എള്ള്, നെല്ല്, മഞ്ചാടി, കുന്നിക്കുരു തുടങ്ങിയവ എല്ലാം അളവുകളായിരുന്നു. വളരെ ചെറിയ അളവുകൾ തൊട്ട് വലിയ അളവുകൾ വരെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. കേരളീയ സമൂഹത്തിലെ ചില വിഭാഗങ്ങൾ ജനനം മുതൽ മരണം വരെയുള്ള ചടങ്ങുകൾക്ക് സമയം നോക്കുക പതിവാണ്. ഉദാഹരണമായി മരണത്തോട് അനുബന്ധമായി നടത്തുന്ന ബലി ചടങ്ങുകളിൽ നാൾ, പക്കം, തിഥി തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങൾക്ക് മുൻതൂക്കം നൽകുന്നു. മനുഷ്യരുടെ ഒരു വർഷമാണ് ദേവകളുടെ ഒരു ദിവസം. ആ നിലയ്ക്ക് വർഷത്തിൽ ഒരിക്കൽ പിതൃക്കൾക്ക് നൽകുന്ന ബലിയും പൂജയും എല്ലാം ദേവകളുടെ ദിവസ ഫലമായാണ് കണക്കാക്കുന്നത്.
30 ദേവ ദിവസം = ഒരു ദേവ മാസം
12 ദേവ മാസം = ഒരു ദേവ വർഷം
12000 ദേവവർഷം = ചതുർയുഗം
ചതുർയുഗം= ഒരു ബ്രഹ്മപകൽ (കല്പം)
രാവും പകലും ചേർന്നാൽ = ഒരു ബ്രഹ്മ ദിവസം
30 ബ്രഹ്മ ദിവസം = 1 ബ്രഹ്മ മാസം
12 ബ്രഹ്മ മാസം = 1 ബ്രഹ്മ വർഷം
ബ്രഹ്മ വർഷത്തിനു ശേഷം പ്രളയം
ഇത് കാലത്തിന്റെ വലിയ കണക്കുകളാണെങ്കിൽ അതു പോലെ തന്നെ ചെറിയ കണക്കുകളും കാണാം.

1 ദിവസം = 60 നാഴിക
1 നാഴിക = 60 വിനാഴിക
1 വിനാഴിക = 60 വീർപ്പ്
1 വീർപ്പ് = 10 ഗണിതം
1 ഗണിതം = 4 മാത്ര
1 മാത്ര = 8 നൊടി
1 നൊടി = 30 തൽപ്പര
1 തൽപ്പര = 30 തുടി
1 തുടി = 8 ലവം

ഇവ പരിശോധിച്ചാൽ സമയത്തെയും അളവിനെയും വളരെ സൂഷ്മമായി കണക്കാക്കുകയും അവ പ്രയോഗത്തിൽ വരുത്തുകയും ചെയ്യുന്നതായി കാണാം. പ്രായോഗിക പരിശീലനത്താൽ കൃഷിപ്പണിക്കാർക്കും മറ്റ് തൊഴിൽ മേഖലകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടവർക്കും ഔപചാരിക വിദ്യാഭ്യാസം ലഭിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ പോലും പ്രാഥമിക ഗണിതം അറിയുമായിരുന്നു. കുടിൽപള്ളിക്കൂടങ്ങളും ക ളരികളും ആശാന്മാരും എല്ലാം ഈ തരത്തിലുള്ള സമൂഹത്തെ വാർത്തെടുക്കുന്നതിന് പിന്നിൽ പ്രവർത്തിച്ചിരുന്നു. മഞ്ചാടി, എള്ള്, കുന്നിക്കുരു,പുളിങ്കുരു, ഓലക്കാൽ, കെട്ട് ചരടുകൾ എന്നിവ എണ്ണങ്ങളുടെ തിട്ടപ്പെടുതലിനായി താരതമ്യേന എല്ലാ വിഭാഗം ജനങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു, എന്ന് കാണാവുന്നതാണ്. പല മേഖലകളിലും പ്രാദേശികമായ അളവുകൾക്ക് മുഴം, അടി, കോൽ , ചാൺ, അംഗുലം, വിരൽ തുടങ്ങിയവയ്ക്ക് പുറമേ മനക്കണക്കും കൈക്കണക്കും ഉണ്ടായിരുന്നു. ഉദാഹരണമായി കളമെഴുത്ത് , ചുമർച്ചിത്രം , തച്ചുശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയവയിലെല്ലാം ഈ രീതിയിലുള്ള കണക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ഇന്നും ഇവ പല വാമൊഴി വഴക്കത്തിലും പാരമ്പര്യ രചനാരീതികളിലും പ്രയോഗത്തിലുണ്ട്.

കേരളത്തിൽ പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടോടെ ഒരു ഗണിത നവോത്ഥാനം നടന്നതായി കാണാം. ചുറ്റളവ് , വ്യാസം, ചാപങ്ങൾ, ത്രികോണമിതി തുടങ്ങിയവ. കേരള സ്ക്കൂൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഗണിത പണ്ഡിതരുടെ പ്രവർത്തന ഫലമായി പല ആശയങ്ങളും സാങ്കേതിക വിദ്യകളും രൂപം കൊള്ളുകയും അവ കാൽക്കുലസ്സിന്റെ മുൻകാല ചരിത്രത്തിലേയ്ക്ക് ഇടം പിടിക്കുകയും ചെയ്തു. ഗ്രഹണങ്ങൾ, ജന്മനക്ഷത്രങ്ങൾ, മുഹൂർത്തങ്ങൾ എന്നിവ യഥാവിധി പ്രവചിക്കാൻ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമായിരുന്നു. അതിനായി അവർ ത്രികോണമിതി പട്ടികകളേയും മൂല്യങ്ങളേയും ആണ് ആശ്രയിച്ചത്. മതപരമായ ചടങ്ങുകൾക്ക് നക്ഷത്രങ്ങളുടെയും ഗ്രഹങ്ങളുടെയും ഗതിവിഗതികൾ ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്ത ഒന്നായിരുന്നു. കൃത്യമായ കണക്കുകൾ എടുക്കുന്നതിനായി രൂപീകരിച്ചതാണ് പതിനൊന്ന് ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ ഉള്ള പൈ (π) . ഇതിന് നേതൃത്വം നൽകി വിജയിച്ചവരിൽ പ്രധാനിയാണ് സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ (1340- 1425) . കേരള ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രം അവിടെ ആരംഭിക്കുന്നു. പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടു മുതൽ പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടുവരെ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിനും ഗണിതത്തിനും മികച്ച സംഭാവനകൾ നൽകാൻ കേരളത്തിന് കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. യൂറോപ്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞരേക്കാൾ 300 വർഷം മുമ്പ് ഈ മേഖലയിൽ തങ്ങളുടേതായ വ്യക്തിമുദ്രകൾ പതിച്ചവരായിരുന്നു കേരളീയർ എന്നത് എടുത്തു പറയേണ്ട വസ്തുതയാണ്.

പാശ്ചാത്യലോകത്ത് ന്യൂട്ടൺ , ഫെർമാറ്റ്, ലെബനീസ് തുടങ്ങിയ പ്രതിഭകൾ പ്രാധാന്യം നേടുമ്പോഴേയ്ക്കും കേരളത്തിലെ ഗണിതജ്ഞർ അവരുടെ പ്രധാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ പലതും പൂർത്തിയാക്കി കഴിഞ്ഞിരുന്നു. കേരളത്തിലെ ഗണിതജ്ഞരും ജ്യോതിശാസ്ത്ര പണ്ഡിതരും നടത്തിയ ഗണിത മുന്നേറ്റങ്ങൾ പലതും യൂറോപ്പന്മാരുടേത് എന്ന തരത്തിലാണ് പിൽക്കാലത്ത് അറിയപ്പെട്ടത്. ഗണിത ചരിത്രത്തിലെ ഒരു വിരോധാഭാസം തന്നെയാണിത്. യൂറോപ്യന്മാർ കേരളത്തിലെ പഠന പ്രവർത്തന ഫലങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയും ഗണിതത്തെ സംബന്ധിക്കുന്ന ആശയങ്ങൾ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയും കൂടുതൽ ആളുകളിലേയ്ക്ക് അവയെ എത്തിക്കുകയും ചെയ്തു. അതിനുള്ള നൂതന സാങ്കേതിക വൈദഗ്ദ്യം പാശ്ചാത്യർക്ക് ഉണ്ടായിരുന്നു.
കേരളത്തിന്റെ ചരിത്രം പരിശോധിച്ചാൽ കാർഷിക സമൂഹങ്ങളുടെ ഉദയം , വ്യാപാരങ്ങളുടെ വികാസം, അധികാരത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള പോരാട്ടങ്ങൾ തുടങ്ങിയവയെല്ലാം മധ്യകാലഘട്ടത്തിൽ കേരളത്തിന്റെ വികസനങ്ങളെ ബാധിക്കുന്നതിൽ വലിയ പങ്ക് വഹിച്ചിരുന്നു. പെരുമ്പടപ്പ് നെടിയിരുപ്പ് തുടങ്ങിയ സ്വരൂപങ്ങളുടെ സ്ഥാപനം, അവകൾക്കിടയിലുള്ള മത്സരം എന്നിവയാൽ കേരളത്തിൽ ഒരു സവിശേഷ സാമൂഹിക- രാഷ്ട്രീയ ഭൂപ്രകൃതി ഉദയംകൊണ്ടു. ഇന്ത്യൻ പാരമ്പര്യങ്ങളെ സൂഷ്മമായ പഠനങ്ങളിലൂടെയും വിവർത്താങ്ങളിലൂടെയും അവതരിപ്പിക്കുന്നതിൽ നിർണ്ണായകമായ പങ്കുവഹിച്ചവരാണ് ബുദ്ധർ, ജൈനർ, നമ്പൂതിരിമാർ തുടങ്ങിയവർ. ഈ ഒരു സവിശേഷ സാഹചര്യത്തിലാണ് കേരളത്തിലെ ഗണിതജ്ഞരും ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞരും തങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നത്.

കുലശേഖരന്മാരുടെ കാലത്ത് ജ്യോതിഷം, ഗണിതം, ആരോഗ്യം തുടങ്ങിയ മേഖലകളിൽ ഗണ്യമായ പുരോഗതി ഉണ്ടായി. വാനനിരീക്ഷണാലയങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടതും ഈ കാലയളവിലാണ്. സംസ്കാരങ്ങളുടെ പ്രാദേശികവൽക്കരണത്തിന്റെ ഭാഗമായി കേരളത്തിൽ സ്വത്വരൂപീകരണമുണ്ടായതും ഈ പരിവർത്തന കാലഘട്ടത്തിലാണ്. ബൗദ്ധിക ഭൂപ്രകൃതിയെ രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിൽ കേരളത്തിലെ മധ്യകാല പണ്ഡിതർ നിർണ്ണായകമായ പങ്ക് വഹിച്ചു.

കേരള സ്ക്കൂൾ

സംഗമ ഗ്രാമ മാധവൻ (1340- 1425) എന്നറിയപ്പെടുന്ന മാധവൻ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പരിണാമത്തിൽ നിർണ്ണായകമായ പങ്ക് വഹിച്ചു. അനന്തമായ പവർ സീരീസിന് തുടക്കമിട്ടത് മാധവനാണ്. ന്യൂട്ടന്റെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങൾ ക്ക് ഏകദേശം രണ്ടര നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുമ്പുള്ള ശ്രദ്ധേയമായ നേട്ടമായിരുന്നു , ഇത്.
4/4 = 1 – 1/3 + 1/5-1/7 + ………….
എന്നതായിരുന്നു ആ വിപ്ലവകരമായ പരമ്പര. ലെബ് നിസ് സീരീസിനും നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുമ്പുള്ളതായിരുന്നു ഇതിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തം. ഗണിതത്തേക്കാൾ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലെ നിരീക്ഷണങ്ങളിലാണ് അദ്ദേഹം തന്റെ ശ്രദ്ധ കൂടുതൽ പതിപ്പിച്ചിരുന്നത്. ചന്ദ്രന്റെ ഗതിയും സ്ഥാനവും രേഖപ്പെടുത്തി ഗ്രഹങ്ങളുടെ രേഖാംശങ്ങളുടെയും ലഗ്നത്തിൻ്റെയും കണക്കുകൂട്ടലിനെകുറിച്ചുള്ള ചർച്ചയിലും അദ്ദേഹം നിമഗ്നനായി. നീലകണ്ഠൻ, ജേഷ്ഠദേവൻ , നാരായണൻ, ശങ്കരവാര്യർ തുടങ്ങിയ ശിഷ്യ പരമ്പരയിലൂടെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ മിക്ക കൃതികളും ലോകത്തിനു മുന്നിൽ വെളിവായി.
യുക്തിഭാഷ

ജേഷ്ഠ ദേവൻ (1500-1610) ആലത്തൂരിൽ ജനിച്ചു. വിദ്യാഭ്യാസത്തിന് ശേഷം നിലകണ്ഠന്റെ ശിഷ്യനായി അറിയപ്പെട്ടു. യുക്തി ഭാഷയുടെ രചയിതാവായ അദ്ദേഹം ഗണിതത്തേക്കാൾ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലാണ് തന്റെ പ്രാവീണ്യം തെളിയിച്ചത്. യുക്തിഭാഷയ്ക്ക് രണ്ട് ഭാഗങ്ങളാണുള്ളത്. ആദ്യഭാഗം ഗണിതവും രണ്ടാം ഭാഗം ജ്യോതിശാസ്ത്രവുമാണ്. അനന്ത ശ്രേണിയിലേയ്ക്ക് മാധവന്റെ സംഭാവനകളെ കുറിച്ച് ഉള്ള ചർച്ചകൾ ആദ്യഭാഗത്ത്. രണ്ടാം ഭാഗത്ത് ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഫലങ്ങളുടെ പിന്നിലെ യുക്തിയെ വെളിവാക്കുന്നു.
ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥമാണ് യുക്തിഭാഷ. കടപയാദി സംഖ്യാ സൂചനകളാണ് ഇതിൽ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത്. കവർഗ്ഗം, ടവർഗ്ഗം, പവർഗ്ഗം ഇവ ഓരോന്നിനും അയ്യഞ്ച് അക്ഷരങ്ങൾ. ക്രമേണ ഒന്ന്, രണ്ട് ,മൂന്ന് ,നാല് , അഞ്ച് എന്ന സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ചവർഗ്ഗം, തവർഗ്ഗം ഇവ ഓരോന്നിലും ആദ്യത്തെ നാലക്ഷരങ്ങൾ ക്രമേണ ആറ്, ഏഴ്, എട്ട്, ഒമ്പത് എന്ന സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. കൂട്ടക്ഷരങ്ങളിൽ ഞ, ന എന്നീ രണ്ടക്ഷരങ്ങളും അച്ചുകളും (സ്വരാക്ഷരങ്ങൾ) ശൂന്യങ്ങളാകുന്നു. യ , ര , ല , വ , ശ , ഷ , സ , ഹ, ള ഇവ ക്രമേണ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 എന്നീ സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. കൂട്ടക്ഷരങ്ങളിൽ ഒടുക്കത്തെ അക്ഷരം കൊണ്ട് മാത്രമാണ് സംഖ്യയെ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്.

ഭൂതസംഖ്യ എന്നൊരു ക്രമമുണ്ടിതിൽ. നാല് വേദങ്ങൾ, ദ്വാദശാദിത്യന്മാർ, ഏകാദശ രുദ്രന്മാർ, നയനദ്വയം, പഞ്ചബാണൻ, മൂന്നഗ്നീകൾ, സപ്തസ്വരങ്ങൾ, ത്രിലോകം എന്നിവയെല്ലാം പ്രസിദ്ധങ്ങളാണ്. അതുകൊണ്ട് വേദങ്ങൾ എന്നു പറഞ്ഞാൽ നാലെന്നും ആദിത്യന്മാർ എന്നു പറഞ്ഞാൽ 12 എന്നും സ്വരങ്ങൾ എന്നാൽ 7 എന്നും ലോകം എന്നാൽ 3 എന്നും ഭൂതങ്ങളിൽ നിന്ന് സംഖ്യകളെ സ്വീകരിക്കണം.

60 തല്പര (60 “‘ ) = ഒരു വിലി
60 വിലി (60 ” ) = ഒരു ഇലി
60 ഇലി (60 ‘ ) = ഒരു തീയതി
30 തീയതി (30 * ) = ഒരു രാശി
12 രാശി = ഒരു ഭഗണം
60 ഗുവ്വക്ഷരം = ഒരു വിനാഴിക
60 വിനാഴിക = ഒരു നാഴിക
60 നാഴിക = ഒരു ദിവസം

പരികർമ്മാഷ്ടകം എന്ന ഒന്നാം അധ്യായത്തോടെയാണ് യുക്തിഭാഷയുടെ ആരംഭം. ഗണപതി സ്തുതിയോടെ ഗ്രന്ഥം ആരംഭിക്കുന്നു.

ll ഹരിഃ ശ്രീ ഗണപതേയ നമഃ അവിഘ്നമസ്തു
പ്രത്യുഹവ്യൂഹവിഹതികാരകം പരമം മഹഃ |
അന്തഃകരണശുദ്ധിം േമ വിദധാതു സനാതനം ||
ഗുരുപാദാംബുജം നത്വാ നമസ്കായ്യ തമം മയാ |
ലിഖ്യേത ഗണിതം കൃത്സ്നം ഗ്രഹഗത്യുപേയാഗി യൽ
||

എന്നിങ്ങനെയാണ്. വിഘ്നേശ്വരനെ സ്തുതിക്കുന്നതോടൊപ്പം ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യവും ലക്ഷ്യങ്ങളും സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്, തുടക്കത്തിൽ.
സംഖ്യാ സ്വരൂപത്തിന്റെ വിശദീകരണങ്ങളിലേയ്ക്കാണ് തുടർന്ന് ജേഷ്ഠദേവൻ പോകുന്നത്.
“അവിടെ നടേ തന്ത്രസംഗ്രഹത്തെ അനുസരിച്ചുനിന്നു ഗ്രഹഗതിയിങ്കൽ ഉപേയാഗമുള്ള ഗണിതങ്ങളെ മുഴുവനേ ചൊല്ലുവാൻ തുടങ്ങുന്നേടത്തു നടേ സാമാന്യഗണിതങ്ങളായിരിക്കുന്ന സങ്കലിതാദിപരിക ര്‍ മ്മങ്ങളെ ചൊല്ലുന്നൂ………”
സംഖ്യേയങ്ങൾ എന്നാൽ എണ്ണുവാൻ അഥവാ സംഖ്യാനം ചെയ്യുവാൻ സാധ്യമായവ എന്നാണ് അർത്ഥം. ശാസ്ത്രകാരന്മാർ സ്വീകരിച്ചിട്ടുള്ള സംഖ്യാനങ്ങളെയാണ് സംഖ്യ എന്നു പറയുന്നത്. സംഖ്യകളെ വിഷയമാക്കി ചർച്ച ചെയ്ത് വിശദീകരിക്കുന്നതാണ് ഗണിതം. ഗണിതത്തിന് വേണ്ട സാധനമാണ് സംഖ്യാ വിശേഷങ്ങൾ . ഇവയ്ക്കുള്ള ചില സ്ഥാനവിശേഷങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുകയാണ് തുടർന്ന് ഗ്രന്ഥത്തിൽ.
“ഏകപങ്ക്തിശതാദീനാം ദശഘ്നാനാം യഥോത്തരം|
സ്ഥാനാനി ദക്ഷിണാദീനി ന്യസ്യേൽ സവ്യാവധീനി ച”||

സംഖ്യകളെ ഒന്നു മുതൽ പത്തോളം ഉള്ളവ പ്രകൃതികൾ. ഇവയെ പത്തിൽ പെരുക്കി നൂറോളമുള്ളവയാണ് ഇതിന്റെ വികൃതികൾ. ഒന്നു തുടങ്ങിയുള്ള സ്ഥാനത്തു നിന്ന് ഒരു സ്ഥാനം കയറിയിട്ട് ഇവയെ പത്തിൽ ഗുണിച്ചിരിക്കുന്നു . ഇവ പിന്നീട് പ്രകൃതികൾ പോലെയിരുന്നിട്ട് ഒരു സ്ഥാനം കയറി വീണ്ടും പത്തിൽ പെരുക്കി ആയിരത്തോളമുള്ള സംഖ്യകളാകും. ഇങ്ങനെ അതാതിൽ പത്തിൽ ഗുണിച്ചവ പിന്നെ പിന്നത്തെ സംഖ്യകളാകും.
പ്രകൃതി വികൃതി എന്ന് സംഖ്യകളെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു വസ്തു സ്വതേയുള്ള രൂപത്തെ ഉപേക്ഷിച്ച് മറ്റൊരു രൂപത്തെ സ്വീകരിക്കുമ്പോൾ ആദ്യത്തേത് പ്രകൃതിയും രണ്ടാമത്തേത് വികൃതിയുമാണ്. അങ്ങനെ വരുമ്പോൾ 1 മുതൽ 10 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ പ്രകൃതിയും 11 മുതൽ 100 വരെയുള്ളവയെ അവയുടെ വികൃതിയെന്നും പറയാം. എന്നാൽ ഇത് ശാസ്ത്രത്തിന് സ്വീകാര്യമല്ല. അതിനാലാണ് അദ്ദേഹം പ്രകൃതികൾ പോലെയിരിക്കും വികൃതികൾ പോലെയിരിക്കും എന്നെല്ലാം പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്.
തുടർന്ന് സംങ്കലിതവ്യവ കലിതങ്ങൾ , സാമാന്യഗുണനം, ഗുണനത്തിങ്കൽ ചില വിശേഷങ്ങൾ, ഹരണം , വർഗ്ഗം , വർഗ്ഗമൂലം, വർഗ്ഗയോഗമൂലവും വർഗ്ഗാന്തര മൂലവും എന്നിങ്ങനെയാണ് ഒന്നാം അധ്യായം.

രണ്ടിൽ ദശപ്രശ്നോത്തരമാണ്. മൂന്നിൽ ദിന ഗണിതമാണ്. അംശഗുണനം, അംശഭാഗഹരണം …… നാലിൽ ത്രൈരാശികം. അഞ്ച് കൂട്ടാകാരമാണ്. ആറ് പരിധി വ്യാസ പ്രകരണമാണ്. ഗണിതത്തിന്റെ വളരെ സൂഷ്മമായ നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഗ്രന്ഥത്തിലുടനീളം കാണാനാകും.

1834 ൽ നീലകണ്ഠൻ , പുതുമന സോമയാജി , ശങ്കര വർമ്മൻ തുടങ്ങിയ പണ്ഡിതന്മാരുടെ സംഭാവനകൾക്കൊപ്പം ജേഷ്ഠ ദേവന്റെ സംഭാവനകളെയും പാശ്ചാത്യലോകം അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ട്. ജേഷ്ഠ ദേവന്റെ പാരമ്പര്യം പിൻതുടരുന്നവരായിരുന്നു പിൽക്കാല ശിഷ്യന്മാരും. അച്യുതപിഷാരടിയുടെ ഉപരാഗ ക്രീയാകർമ്മം പരിശോധിച്ചാൽ ഇത് വ്യക്തവുമാണ്. മേൽപ്പത്തൂർ നാരായണ ഭട്ടതിരി അച്യുതപിഷാരടിയുടെ ശിഷ്യനായിരുന്നു. ഗണിത ശാസ്ത്ര ഭൂപ്രകൃതിയിൽ കേരളത്തെ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നതിൽ ജേഷ്ഠദേവനും മറ്റു ശിഷ്യഗണങ്ങളുടെ സ്വാധീനവും വളരെ വലുതാണ്.
ദക്ഷിണേന്ത്യയിലെ സമയവിഭജനത്തെ കേന്ദ്രീകരിച്ച് നിർമ്മിച്ച കലാസങ്കലിതത്തിൽ കേരള ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ മഹാ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളെകുറിച്ച് 1825 ൽ ജോൺവാറൻ പരാമർശിച്ചിട്ടുണ്ട്. കേരളത്തിൽ ഗണിത മേഖലയിലെ മുന്നേറ്റങ്ങളുടെ നേർചിത്രമാണ് ഇത് വെളിവാക്കുന്നത്. പൈ, സൈൻ, കോസൈൻ തുടങ്ങിയവയെകുറിച്ച് കേരളത്തിലെ ഗണിതജ്ഞരുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ പാശ്ചാത്യലോകത്ത് പങ്കുവെയ്ക്കപ്പെട്ടതോടെയാണ് കേരളത്തിലെ ഗണിത വിഭാഗത്തിന് ഒരു ആമുഖം ഉണ്ടായത് എന്നു പറയാം. പല പാശ്ചാത്യരും കേരളത്തിലെ ഇത്തരത്തിലുള്ള മുന്നേറ്റങ്ങളെ തിരിച്ചറിഞ്ഞെങ്കിലും വേണ്ട വിധത്തിൽ അംഗീകാരം നേടാനായത് വളരെ കാലങ്ങൾക്ക് ശേഷമാണ്. ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ വിവർത്തനങ്ങൾ കേരളത്തിലെ ഗണിത- ജ്യോതിശാസ്ത്ര നേട്ടങ്ങളെ ആഴത്തിലും പരപ്പിലും മനസ്സിലാക്കുന്നതിനും അംഗീകാരങ്ങൾ നേടിക്കൊടുക്കുന്നതിനും വലിയ പങ്ക് വഹിച്ചു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഇന്ത്യൻ ചരിത്രം പരിശോധിക്കുമ്പോൾ ആര്യഭടനിലും പൂജ്യത്തിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളിലും ആണ് നിലനിൽപ് എന്ന് കാണാം. എന്നാൽ 2008 ൽ മാത്തമാറ്റിക്സ് ഇൻ ഇന്ത്യ എന്ന പുസ്തകത്തിൽ കിം പ്ലോഫ്കർ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് കേരളത്തിന്റെ സംഭാവനകളുടെ പ്രാധാന്യത്തെകുറിച്ചാണ് ദശാംശസ്ഥാനം, വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഉപയോഗം, അനിശ്ചിതമായ സമവാക്യങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരം എന്നിവയെല്ലാം വളരെ വിശദമായി ഇതിൽ പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്.

വിദേശീയരുടെ വരവും വ്യാപാരങ്ങളിലും സംസ്ക്കാരത്തിലുമുള്ള നിരന്തരമായ ഇടപെടലും തദ്ദേശീയമായ അറിവിനെ നിരാകരിക്കാൻ ഇടയാക്കി കൂടാതെ വിദ്യാഭ്യാസം തന്നെ ചെയ്യുന്നവർ ന്യൂനപക്ഷമായതും പ്രാദേശികമായ അറിവിനെ പുറംതള്ളാനിടയാക്കി. ദീർഘകാലം പാശ്ചാത്യരുടെ കോളനിയായിമാറിയതിനാൽ ആംഗലേയമായ അറിവുകളാണ് ശ്രേഷ്ഠം എന്ന ഒരു മിഥ്യാധാരണ പൊതുവിൽ രൂപം കൊള്ളാനിടയാക്കി. ഗണിത ചരിത്രം പരിശോധിച്ചാൽ ഒരു കാര്യം വ്യക്തമാണ്. അടിസ്ഥാന ഗണിതം അറിയുന്നവർ തന്നെയായിരുന്നു മിക്കവരും. അതിനായി അവർ പ്രാദേശികമായും വാമൊഴിയായും കിട്ടിയ ജ്ഞാന പിൻതുടർച്ചകളെയാണ് പിൻപറ്റിയിരുന്നത്. സ്വന്തം സംസ്ക്കാരത്തെയും അറിവുകളെയും പിൻതള്ളി പാശ്ചാത്യമായവയ്ക്ക് പിറകെ പാഞ്ഞപ്പോൾ നികത്താനാകാത്ത വിടവുകളിലേയ്ക്ക് നമ്മുടെ പ്രാദേശികമായ അനേകം ജ്ഞാനപദ്ധതികളാണ്ടുപോയി . പെരുന്തച്ചനും മറ്റും പ്രാദേശിക അറിവുകളുടെ മൂർത്തരൂപമാണ്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിത ചിത്രം നോക്കിയാൽ ഇത് വ്യക്തമാണ്. കൈക്കണക്കുകളാലും മനക്കണക്കുകളാലും അദ്ദേഹം തീർത്ത പല നിർമ്മിതികളും ഇന്നും – ആധുനിക ഗണിതജ്ഞർക്കുപോലും അത്ഭുതമാണ്. അനേകം വർഷങ്ങളുടെ പ്രയത്ന ഫലമായാണ് ഇത്തരത്തിലുള്ള ജ്ഞാന പദ്ധതിയും അതിന്റെ പ്രചാരത്തിനായുള്ള സ്ക്കൂളും പ്രവർത്തിക്കാനായത്. പ്രാദേശികമായ അറിവുകൾ എല്ലാം തന്നെ ആദ്യകാലങ്ങളിൽ ഓർമ്മയിൽ സൂക്ഷിക്കുകയും അവ വാമൊഴിയായി അനന്തര തലമുറയിലേയ്ക്ക് കൈമാറുകയും ആയിരുന്നു ആദ്യകാലത്ത്. പലപ്പോഴും ഇത്തരം അറിവുകൾ എഴുതി സൂക്ഷിക്കാൻ പാടില്ല എന്ന വിശ്വാസവും അറിയുന്നവരുടെ കാലം കഴിയുന്നതും ഇത്തരം ജ്ഞാനപദ്ധതികളുടെ തുടർ പഠനങ്ങൾക്കും വികാസത്തിനും തടസ്സമായിരുന്നു. ചിലരാകട്ടെ ഓലകളിൽ എഴുതി സൂക്ഷിച്ച അറിവുകൾ ഗ്രന്ഥകർത്താവിന്റെയോ പ്രയോഗിക്കുന്ന ആളുടെയോ മരണാനന്തര ചടങ്ങുകൾക്കൊപ്പം നശിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നു. ഇതെല്ലാം തന്നെ പ്രാദേശികമായ എല്ലാ അറിവുകളുടെയും നിലനിൽപിനെ സാരമായി ബാധിച്ചു. ഇതിന് മാറ്റം ഉണ്ടാകണമെങ്കിൽ നമ്മുടെ ഈടുവെയ്പുകളെ വേണ്ടവിധത്തിൽ തിരിച്ചറിയുകയും അവയെ പുതുതലമുറകളിലേയ്ക്ക് എത്തിക്കാനുള്ള പരിശ്രമവും ഉണ്ടാവേണ്ടതാണ്.

സഹായക ഗ്രന്ഥങ്ങൾ
1. വേണുഗോപാലപ്പണിക്കർ ടി ബി, ഗണിതയുക്തി ഭാഷ ,
കവനകൗമുദി ലക്കം 2 പുസ്തകം 16
2. ജേഷ്ഠ ദേവൻ , ഗണിതയുക്തി ഭാഷ , സായാഹ്ന ഫൗണ്ടേഷൻ , തിരുവനന്തപുരം, 2020
3. രാമചന്ദ്രൻ, പി.ടി., ഗണിതം മലയാളത്തിൽ (കവനകൗുദി ലക്കം 2,
പുസ്തകം 16) 53-62.