ഡോ.സുജയ് കുമാർ സി.കെ.
Published: 10 January 2026 ഇന്ത്യനറിവ്
കേരളീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പൈതൃകം-ഒരവലോകനം
ഉപോദ്ഘാതം
अनेकबाहूदरवक्त्रनेत्रं पश्यामि त्वां सर्वतोऽनन्तरूपं
नान्तं न मध्यं न पुनस्तवादिं पश्यामि विश्वेश्वर विश्वरूपम्।।
अतिदूरात् सामिप्यात् इन्द्रियघातात् मनोऽनवस्थानात्
सौक्ष्म्याद्वा व्यवधानादभिभवादसमानाभिहाराच्च।।
പ്രകൃതിയോടിണങ്ങി നില്ക്കുന്ന ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം മനുഷ്യനോളം പ്രാചീനമായ ആദ്യശാസ്ത്രശാഖയുമാണ്. ജ്യോതിഷമെന്നും ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രമെന്നും സാമാന്യമായി പറയുന്നു എങ്കിലും രണ്ടും അര്ത്ഥവ്യത്യാസമുള്ക്കൊള്ളുന്നവയാണ്. ‘സൂര്യാദീനാം ഗ്രഹാണാം ഗത്യാദികം പ്രതിപാദ്യതയാ’ എന്ന നിരുക്തി പ്രകാരം ജ്യോതിഷമെന്ന പദം ഗണിതമെന്ന വിഷയത്തിലേക്ക് വിരല് ചൂണ്ടുമ്പോള്, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രമെന്ന പദം കൂടുതൽ വിപുലമാണ്. വേദ-വേദാംഗ-ഇതിഹാസ കാവ്യാദി കളിലൂടെ, ആധുനിക കാലഘട്ടമെത്തുമ്പോൾ ഈ ശാസ്ത്രം അതിന്റെ പൂര്ണാര്ത്ഥത്തില് ഉന്നതി പ്രാപിച്ചു. ഏകദേശം എ.ഡി. നാലാം നൂറ്റാണ്ടുമുതല് വിശിഷ്യ കേരളത്തില് അതിസമഗ്രമായ സംഭാവനകളോടെ ലോകത്തിനു തന്ന മാതൃകയാകുന്ന വിധത്തില് ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ എല്ലാ വിഷയങ്ങളേയും പരീക്ഷണ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ വെളിച്ചത്തില് സാക്ഷാത്കരിക്കാന്, കേരളത്തിന്റെ നിളാതീരത്തെ പണ്ഡിതവരേണ്യര്ക്ക് കഴിഞ്ഞു എന്നത് നമ്മെ സംബന്ധിച്ച് അഭിമാനദായകമാണ്. ഏകദേശം എ.ഡി. അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ട് കാലഘട്ടം ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആധുനിക കാല ഘട്ടമായി കണക്കാക്കാമെങ്കിലും ക്രിസ്തുവിനു ശേഷം നാലാം നൂറ്റാണ്ടുമുതല്ക്കു തന്നെ കേരളീയരെ സംബന്ധിച്ച് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര വിഷയങ്ങളില് പ്രത്യേകിച്ച് ഗണിത വിഷയത്തില് തങ്ങളുടേതായ സംഭാവനകള് നല്കാന് ആരംഭിച്ചത്, നിളയുടെ തീരങ്ങളെ കേന്ദ്രീകരിച്ച് നടത്തിയ യുക്തിഭദ്രവും ശ്രേഷ്ഠവുമായ പരീക്ഷണ നിരീക്ഷണങ്ങ ളിലൂടെയായിരുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധേയമാണ്.
ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ വളർച്ച – വേദകാലഘട്ടം
”വേദാ ഹി യജ്ഞാര്ത്ഥമഭിപ്രവൃത്താഃ” ”ജ്യോതിശാസ്ത്രംവദത്യത്ര വൈദിക കര്മണാം”’ ”യോ ജ്യോതിഷം വേദസംവേദ യജ്ഞം” തുടങ്ങിയ വരികളില് നിന്നു തന്നെ വേദകാല ഘട്ടത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഈ ശാഖ മുഹൂര്ത്ത വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടു നിലകൊണ്ട തായിരുന്നു എന്നും, കാലവിധാനശാസ്ത്രമെന്ന പേരിന് അന്വര്ത്ഥമാകുന്നവിധം ഗണിത ത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മരൂപങ്ങളും വേദേതിഹാസങ്ങളില് നിന്നു തന്നെ മനസ്സിലാക്കിയെടുക്കാ വുന്നതുമാണ്. ഭൂമിയുടെ ഗോളാകാരത്വം, ഭ്രമണം, ഭൂമിയുടെ അര്ദ്ധഭാഗം സൂര്യനാല് മറയ്ക്ക പ്പെടുന്ന പ്രക്രിയ, 12 മാസങ്ങള്, ഉത്തരായണ ദക്ഷിണായന പ്രക്രിയ, 6 ഋതുക്കള്, 3600 യോടുകൂടിയ രാശി ചക്രവ്യവസ്ഥ തുടങ്ങി സംഖ്യകളുടെ ജ്ഞാനമടക്കം വേദങ്ങളില് അങ്ങിങ്ങായി ചിതറിക്കിടക്കുതു കാണാം. ഇവിടെയെല്ലാം പ്രമാണമായി സ്വീകരിച്ചതാകട്ടെ സ്മൃതിയും പ്രത്യക്ഷവും ഐതിഹ്യവും അനുമാനവുമാണെ് തൈത്തരീയ ആരണ്യകം എടുത്തുപറയുന്നുണ്ട്.’സ്മൃതി പ്രത്യക്ഷമൈതിഹ്യം അനുമാനം ചതുഷ്ടയം, ഏതൈരാദിത്യമണ്ഡലം സര്വൈരേവ വിധാസസ്യതേ” (തൈത്തരീയ ആരണ്യകം 1-2-1)
വേദാംഗകാലഘട്ടം
800 ബി.സി മുതല് 200 ബി.സി വരെയാണ് വേദാംഗ കാലഘട്ടമായി കണക്കാക്കുന്നത്. വേദകാലത്തിന്റെ അവസാനമായിരിക്കണം ജ്യോതിഷത്തിന്റെ ഗണിതഭാഗത്തെ പ്രതിപാദിക്കുന്ന ആദ്യത്തെ ഗ്രന്ഥമായ ലഗധന്റെ വേദാംഗജ്യോതിഷവും ശേഷം സൂത്ര കാലഘട്ടമെന്നു വിശേഷിപ്പിക്കാവുന്ന വേദാംഗകാലഘട്ടത്തില് ജ്യോതിഷം ഒരു ശാസ്ത്രമെ നിലയില് സ്കന്ധത്രയമായ സിദ്ധാന്തം, സംഹിതാ, ഹോരാ എന്നീ വിഭാഗങ്ങളിലേയ്ക്ക് മാറുകയും ഓരോന്നിനും വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങള് ആവിര്ഭവിക്കുകയും ചെയ്തത്. ‘ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര മനേകഭേദ വിഷയം സ്കന്ധത്രയാധിഷ്ഠിതം” ”ഏവമിദം ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം ഷഡംഗമുച്യതേ, ജാതക-ഗോള-നിമിത്ത-പ്രശ്ന-മുഹൂര്ത്താഖ്യ ഗണിതനാമാനി അഭിദധതീഹ ഷഡംഗാന്യാചാര്യാ ജ്യോതിഷമഹാശാസ്ത്രേ” (ദശാധ്യായി. പേ. 20).
ഇതിഹാസകാലഘട്ടം
ഇതിഹാസകാലഘട്ടമായപ്പോഴേക്കും (200 ബിസി മുതല് 500 എ.ഡി) വേദാംഗ കാലഘട്ടത്തില് ഷഡംഗങ്ങളില് വളര് ജ്യോതിശാസ്ത്രം പ്രയോഗവല്കരണസാധുത നേടിയ വിധത്തിലായി. ആദികാവ്യത്തിലും മഹാഭാരതത്തിലും ഈ ഇതിഹാസങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചു ണ്ടായ കാവ്യനാടകാദി സാഹിത്യങ്ങളിലൊക്കെയും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഷഡംഗങ്ങളു ടെയും പ്രയോഗസാധുത കാണാന് സാധിക്കും. ‘തതശ്ച ദ്വാദശേമാസേ ചൈത്രേ നാവമികേ തിഥൗ നക്ഷത്രേ അദിതി ദൈവത്യേ സ്വോച്ചസംസ്ഥേഷു പഞ്ചസു ഗ്രഹേഷു കര്ക്കടേ ലഗ്നേ വാക്യതാ വിന്ദുനാ സഹ സൗമിത്രീ കുളീര്യേഭ്യുദിതേ രവൗ” (Empirical insights in vedic astrology., P.43-44)
ആധുനിക കാലഘട്ടം
സിന്ധുനദീതട നാഗരികതയുടെ കാലത്തു തന്നെ അത്ഭുതകരമായ വിധത്തിൽ ശാസ്ത്ര സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ നിലനിന്നിരുന്നു എന്ന് ദേവീപ്രസാദ് ചതോപാധ്യായ – ‘History of Science and technology in ancient India – the beginning’ എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില് സ്ഥാപിക്കുന്നുണ്ട്. ഈ ഗണിത പാരമ്പര്യം കാലാന്തരത്തില് ആര്യഭടന്റെ കാലഘട്ടമായപ്പോഴേക്കും (എ.ഡി ആറാം നൂറ്റാണ്ട്) ശക്തിപ്രാപിക്കുകയും, ആര്യഭടന് വിഭാവനം ചെയ്ത ഗണിതപാരമ്പര്യം കേരളീയരായ ജ്യോതിശാസ്ത്രപണ്ഡിതര് പിന്തുടരു കയും ഏകദേശം എ.ഡി നാലാം നൂറ്റാണ്ടു മുതല് ആ ഗണിതപാരമ്പര്യത്തിന്റെ ആരംഭം നടിരുന്നു എന്നും അതിമഹത്തായ സംഭാവനകളിലൂടെ കേരളത്തിന്റെ മലബാര് പ്രദേശങ്ങ ളില് വിശിഷ്യ തിരുനാവായ പ്രദേശങ്ങളില് നീളാതീരത്തെ സാക്ഷിയാക്കി ലോക ശ്രദ്ധനേടുമാറ് ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഷഡംഗങ്ങളും ഉന്നതിയെ പ്രാപിക്കുകയും നിരവധി ജ്യോതിശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങളും രീതിപദ്ധതിയുമെല്ലാം നിലവില് വരികയും ഉണ്ടായി. ഈ ഒരു പാരമ്പര്യം ഏകദേശം എ.ഡി പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടുവരെയും കേരളത്തില് നില നിന്നിരുന്നു.
ആര്യഭടനും (467 എ.ഡി) ബ്രഹ്മഗുപ്തനും (598 എ.ഡി) ഭാസ്കരാചാര്യര്ക്കും (114 എ.ഡി) ശേഷം ഭാരതത്തില് ഒരുവേള ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രാന്ധത്വം ബാധിച്ചു എന്ന പാശ്ചാത്യ രുടെ സിദ്ധാന്തത്തിനു വിരുദ്ധമായി, കേരളത്തില് ആ പാരമ്പര്യം എ.ഡി നാലാം നൂറ്റാണ്ടു മുതല് ആരംഭിച്ചിരുന്നു എന്നാണ് അതിനുത്തരം നല്കാനുള്ളത്. എ.ഡി ആറാം നൂറ്റാ ണ്ടിന്റെ അവസാനത്തോടുകൂടി വരാഹമിഹിരാചാര്യരുടെ ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ ഉദയത്തോടെയാണ് യഥാര്ത്ഥത്തില് കേരളത്തിലെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിന് പുതിയ ദിശ ലഭിച്ചത്.
ആര്യഭടന്റെ കാലത്തോടെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആധുനികയുഗം ആരംഭിച്ചുവെങ്കിലും അത് പല വാദപ്രതിവാദങ്ങള്ക്കൊടുവില് പൂര്ണ്ണത കൈവരിച്ചതാകട്ടെ ഭാരത പുഴയുടെ തീരത്തെ കേന്ദ്രീകരിച്ച് നടത്തിയ യുക്തിഭദ്രമായ പരീക്ഷണ നിരീക്ഷണങ്ങള്ക്കു ശേഷമാണ്. ആര്യഭടനു ശേഷമുണ്ടായ ആചാര്യപ്രമുഖരെല്ലാം പ്രധാനമായി എതിര്ത്തത് ആര്യഭടന്റെ ഭൂഭ്രമണ സിദ്ധാന്തത്തെയായിരുന്നു. എന്നാല് കേരളീയരായ ജ്യോതി ശാസ്ത്ര വിശാരദര് ആര്യഭടീയ സിദ്ധാന്തങ്ങളെ ശിരസാവഹിക്കുകയും ആ സിദ്ധാന്തങ്ങളെ ആധാ രമാക്കി ഗണിത പരിഷ്കരണാദികള് നിര്ബാധം തുടരുകയും ചെയ്തു. ആര്യഭടീയത്തി നുണ്ടായിട്ടുള്ള 15 വ്യാഖ്യാനങ്ങളില് 13 ഉം കേരളീയ പണ്ഡിതരുടേതാണെ വസ്തുത ഇതിനു തെളിവാണ്.
വരാഹമിഹാരാചാര്യര് പോലും ആര്യഭടന്റെ ഭൂഭ്രമണ സിദ്ധാന്തത്തെ ചോദ്യം ചെയ്തപ്പോഴും[1] കേരളീയ ജ്യോതിഷികള്ക്ക് ഭൂഭ്രമണ സിദ്ധാന്തത്തില് ഒരു സംശയവും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല എന്നത് കേരളീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിന്റെ ശക്തിയും യുക്തിയും പ്രമാണമാക്കുന്നതാണ്. ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഗതിവേഗം തുല്യമാണെങ്കിലും[2] ഭൂമികേന്ദ്രീകൃതമായി ഒരുവന്റെ ദൃഷ്ടിയില് ഗ്രഹങ്ങളുടെ കക്ഷ്യാക്രമമനുസരിച്ചുള്ള വേഗത്തിലെ ഏറ്റകുറച്ചിലുകള് പ്രകടമാകുകതന്നെ ചെയ്യും. നീലകണ്ഠസോമയാജി ആര്യഭടീയഭാഷ്യത്തില് ഈ ചിന്തയെ യുക്തിപൂര്വം സ്ഥാപിക്കുന്നുണ്ട് ”ഗ്രഹനക്ഷത്ര ഭ്രമണം ന സമം സര്വത്ര ഭവതി ഭൂസ്ഥാനം തദ്വിജ്ഞാനം ഗോളാദ്യസ്തതോ ഗോളമഭിധ്യാസ്യേ” (നീലകണ്ഠ സോമയാജി, ആര്യഭടീയ ഭാഷ്യം).
വരരുചി
എ.ഡി നാലാം നൂറ്റാണ്ടില് ജീവിച്ചിരുന്ന വരരുചിയാണ് ഈ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പൈതൃകത്തിന്റെ പ്രഥമ ആചാര്യന്. വരരുചിയെകുറിച്ച് അധികം വിവരണങ്ങളൊന്നും ലഭ്യമല്ലെങ്കിലും ‘വരരുചിവാക്യം’ എന്ന അതിപ്രധാനമായ ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കര്തൃത്വ സ്ഥാനത്തു നില്ക്കുന്ന ആചാര്യനാണ് ഇദ്ദേഹം. ഇദ്ദേഹം 248 ചന്ദ്രവാക്യങ്ങള് ചന്ദ്രന്റെയും സൂര്യന്റെയും സ്ഥാനനിര്ണയത്തിനായി രചിച്ചു എന്നതാണ് പ്രധാനം. ‘ഗീര്ണഃശ്രേയഃ’, ‘ധേനവശ്രീഃ’, ‘രുദ്രസ്തുനമ്യ’, ‘ഭവോഹിയോജ്യ’ എന്നുതുടങ്ങി ‘ഭഗവത്സുഖം’ വരെയുള്ള 248 വാക്യങ്ങള്, പരഹിതഗണിതത്തിന്റെ ആദ്യവക്താവെറിയപ്പെടുന്ന ആചാര്യനും വരരുചി യാണ്. ഇന്നും ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപഠനത്തില് ചന്ദ്രവാക്യങ്ങള് ഹൃദിസ്ഥമാക്കേണ്ടത് അനി വാര്യമായ പ്രക്രിയയാണ്. വരരുചസംഗ്രഹം ആശൗചാഷ്ടകം എന്ന 2 കൃതികള് കൂടി വരരുചിയുടേതാണെ് പറയപ്പെടുന്നു. പണ്ഡനാട്ടിൽ ഗോപാലവാര്യര് വരരുചി വാക്യത്തെ ‘കാലദീപം’ എന്ന പേരില് മലയാളത്തില് ശുദ്ധീകരിച്ച് പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.
ഹരിദത്തന്
വരരുചിക്കുശേഷം (650 – 700 എ.ഡി കാലം) ജ്യോതിശാസ്ത്രവിഷയങ്ങളെ അപഗ്രഥിച്ച ആചാര്യന് ഹരിദത്തനാണ്. പരഹിതസമ്പ്രദായ ഗണിതത്തിന്റെ പൂര്ണ്ണരൂപം 683 എ.ഡിയില് ഇദ്ദേഹം നല്കി. ആര്യഭടന് അനുവര്ത്തിച്ചിരുന്ന ഭടസംസ്കാരം (ഗ്രഹഗണിത പ്രക്രിയ) ഗ്രഹഗതിക്ക് കാലാന്തരത്തില് മാറ്റം വന്നതിനാലാണ് ഹരിദത്തന് ഭടസംസ്കാര പ്രക്രിയയെ നവീകരിച്ച് പരഹിതഗണിതമെന്ന പേരില് ചിട്ടപ്പെടുത്തിയത്. മറ്റൊരു സവിശേഷത, ആര്യഭടനില് നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങള്ക്കും ഈ പരഹിതഗണിത സമ്പ്രദായം ഇദ്ദേഹം നടപ്പില് വരുത്തി എന്നതാണ്. പരഹിത ഗണിതം പ്രധാനമായും പഞ്ചാംഗഗണിതത്തിനും മുഹൂര്ത്തം, ശ്രാദ്ധം തുടങ്ങിയവ നിര്ണയി ക്കാനുമാണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്. ഗ്രഹചാരനിബന്ധമെന്ന തന്റെ ഗ്രന്ഥത്തിലാണ് ഹരി ദത്തന് പരഹിതഗണിതത്തെ പറയുന്നത്. മഹാമാര്ഗനിബന്ധമെന്ന മറ്റൊരു ഗ്രന്ഥം കൂടി ഇദ്ദേഹത്തിന്റെതായുണ്ട് എന്നു പറയപ്പെടുന്നു. കടത്തനാട്ടു ശങ്കരവര്മയുടെ ഗ്രന്ഥമായ സദ്രത്നമാലയില് പറയുന്നു – ”ആചാര്യാര്യഭട പ്രണീതഗണിതം പ്രായഃ സ്ഫുടം തത്ഖലു! ഗോത്രോത്തുംഗമിതോളബ്ദകേ വ്യഭിചരന് ബ്രഹ്മാദിസിദ്ധാന്തേ ദൃഗ് വൈഷമ്യവശാദ് മഹാസ്ഥമിതേ കല്യബ്ദകേ നിശ്ചിതഃ സംസ്കാരോ വിബുധൈര്യതഃ പരഹിതത്വം” (സദ്രത്നമാലാ 6-1-3).
ഗോവിന്ദസ്വാമി
ഹരിദത്തനുശേഷം കേരളത്തിലെ നിളാതീരജ്യോതിശാസ്ത്ര പൈതൃകത്തിലെ രണ്ടാ മത്തെ ആചാര്യന് ഗോവിന്ദസ്വാമിയാണ്. എ.ഡി 800 – 850 കാലഘട്ടത്തിലാണ് ഇദ്ദേഹ ത്തിന്റെ ജീവനകാലം. നീലകണ്ഠസോമയാജിയുടെ അഭിപ്രായപ്രകാരം ശങ്കരനാരായ ണീയമെ ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കര്ത്താവായ ശങ്കരനാരായണന്റെ ഗുരു ആയിരുന്നു ഗോവിന്ദ സ്വാമി എന്നു മനസ്സിലാക്കാം. ആര്യഭടീയത്തിന് ഗോവിന്ദസ്വാമി വ്യാഖ്യാനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഭാസ്കരാചാര്യരുടെ ഗ്രന്ഥങ്ങള് മുഴുവന് തന്നെ ആര്യഭടീയത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനമെന്ന നിലയില് പരിഗണിച്ച ആചാര്യനും കൂടിയാണ് ഗോവിന്ദസ്വാമി. ഇതുകൂടാതെ പരാശര മുനിയുടെതെന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന പരാശരഹോരക്ക് ‘സമ്പ്രദായപ്രകാശിനി’ എന്ന പേരില് ഒരു വ്യാഖ്യാനം, ‘ഗോവിന്ദപദ്ധതി’ എന്ന പേരില് ഒരുഗണിത ഗ്രന്ഥവും കൂടി രചിച്ച ആചാര്യനാണ് ഇദ്ദേഹം.
ശങ്കരനാരായണന്
ഗോവിന്ദസ്വാമിയുടെ ശിഷ്യനാണ് എ.ഡി 825-900 കാലഘട്ടത്തില് ജീവിച്ചിരു ശങ്കര നാരായണന്. പ്രഥമ ഭാസ്കരാചാര്യരുടെ ലഘുഭാസ്കരീയത്തിന് ‘വിവരണം’ എന്ന പേരില് ഒരു വ്യാഖ്യാനം ഇദ്ദേഹം എഴുതി. ശങ്കരനാരായണീയമെന്ന പേരിലും ഇതു പ്രസിദ്ധമാണ്. മഹോദയപുരുമായിരുന്നു ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന വ്യവഹാരമേഖല. നീലകണ്ഠസോമയാജി പറയുന്നു ”ശ്രീമന്മഹോദയപുരേ കുലശേഖരേണ കര്തും സഭാം കുശലശില്പിഭിരദ്യ രാജ്ഞാ…” ശങ്കര നാരായണനും ഗണിതപരിഷ്കരണം നടത്തിയ ആചാര്യനാണ് – ”ഏവം ശകാബ്ദഃ പുനരിഹ ചന്ദ്രരന്ധ്രമുനിഃ സംഖ്യാ അസ്മാഭിരവഗതാഃ” (ശകവര്ഷം 791 ല് ഗണിതപരിഷ്കരണം ചെയ്തു) എന്ന വരി ഇതന്വര്ത്ഥമാക്കുന്നു. (Astronomy and Mathematics, P.11)
സൂര്യദേവയജ്വാന്
ശങ്കരനാരായണനുശേഷം സൂര്യദേവയജ്വാന് (1191 – 1250 എ.ഡി) മുജ്ജാലന്റെ ലഘു മാനസമെന്ന ഗ്രന്ഥത്തിന് എഴുതിയ വ്യാഖ്യാനത്തില് തന്റെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര സംഭാവനകളെ കുറിച്ച് പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്. ഗോവിന്ദസ്വാമിയുടെ മഹാഭാസ്കരീയഭാഷ്യത്തിന് ഒരു വ്യാഖ്യാനം, ആര്യഭടീയത്തിന് ഭടപ്രകാശമെന്ന പേരില് ഒരു വ്യാഖ്യാനം, പരാഹമിഹിരാ ചാര്യരുടെ മഹായാത്രക്ക് ഒരു വ്യാഖ്യാനം, മുജ്ജാലന്റെ ലഘുമാനസത്തിന് ഒരു വ്യാഖ്യാനം, ശ്രീപതിയുടെ ജാതക പദ്ധതിക്ക് ജാതകാലങ്കാരം എന്ന പേരില് ഒരു വ്യാഖ്യാനം എന്നിവ പ്രസിദ്ധങ്ങളാണ്. ‘പൂര്വം മയാകൃതാ ഗ്രന്ഥാ അനുക്രമ്യതേ – മഹാഭാസ്കരാചാര്യതന്ത്ര വിവരണം ഗോവിന്ദസ്വാമ്യം പ്രഥമം വ്യാഖ്യാതം, അത്രാര്യഭടീയസ്വശാസ്ത്രസ്യാര്യ ഭടപ്രകാ ശാഖ്യം സംക്ഷിപ്തം ഭാഷ്യം കൃതം തതോ പരാഹമിഹിരകൃതാ മഹായാത്രാ സംക്ഷേപതോ വ്യാഖ്യാതാ ഇദാനീം ശ്രീപതി കൃതാ ജാതകപദ്ധനിര്വ്യാഖ്യാതാ”. (Ibid., P.14)
തലക്കുളത്തൂര് ഗോവിന്ദഭട്ടതിരി
സൂര്യദേവയജ്വാനു ശേഷം നിളാതീരത്തെ ജ്യോതിശാസ്ത്രപൈതൃകത്തിന്റെ പ്രഥമ പ്രവക്താവെന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കാവുന്ന ആചാര്യന്, കേരളത്തിലെ മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ തിരൂരിനടത്ത് ജീവിച്ചിരുന്ന തലക്കുളത്തൂര് ഗോവിന്ദഭട്ടതിരിയാണ് എ.ഡി നാലാം നൂറ്റാണ്ടുമുതല് ഗണിതത്തിന്റെ ഭാഗമായി അഭിവൃദ്ധി പ്രാപിച്ച ഫലഭാഗജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന് വ്യവസ്ഥാപിതമായ ഒരു സ്ഥാനവും രീതിശാസ്ത്രവും ഉണ്ടായത് എ.ഡി പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടില് ജീവിച്ച ഭട്ടതിരിയിലൂടെയാണ്.
നിളാതീരത്തെ നിരവധി വര്ഷത്തെ ഗ്രഹനക്ഷത്രാദികളുടെ സ്ഥാനചലനങ്ങളെ നിരീക്ഷണ പരീക്ഷണങ്ങള്ക്കു വിധേയമാക്കിയ ചരിത്രം കേരളീയരായ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര ആചാര്യന്മാര് തങ്ങളുടെ ഗ്രന്ഥങ്ങളില് പങ്കുവയ്ക്കുന്നുണ്ട്. കേരളീയ ഫലഭാഗ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര ത്തിന് പുതിയ ഒരു രീതീശാസ്ത്രം അതാകട്ടെ യുക്തിഭദ്രവും, സിദ്ധാന്താധിഷ്ഠിതവുമായ രീതിയില് പുതിയ ഒരു ചിന്താസരണി കൊണ്ടുവരാന് തലക്കുളത്തൂര് ഗോവിന്ദഭട്ടതിരിക്ക് (എ.ഡി 1237 – 1295) കഴിഞ്ഞു. അതിനു ആശ്രയമായതാകട്ടെ വരാഹമിഹിരാചാര്യരുടെ ബൃഹജ്ജാതകത്തിന് കേരളത്തില് നിന്നുണ്ടായ ആദ്യസംസ്കൃത വ്യാഖ്യാനം എന്നു പ്രസിദ്ധിനേടിയ ദശാധ്യായീ എന്ന വ്യാഖ്യാനത്തിലൂടെയാണ്. കേരളീയ പശ്ചാത്തലത്തില് അന്നുവരെയുള്ള ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥങ്ങളെ ആധാരമാക്കി ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിന്റെ എല്ലാ വിഭാഗങ്ങള്ക്കും പ്രാധാന്യം നല്കി 10 അധ്യായങ്ങളില് സരളസംസ്കൃത ഭാഷയിലാണ് ഈ വ്യാഖ്യാനം ചെയ്തിട്ടുളളത്. മുഹൂര്ത്തരത്നം, ഗോവിന്ദപദ്ധതി, താമരനെല്ലൂര് ഭാഷ, മുഹൂര്ത്തപദവി എന്നിവ ഭട്ടതിരിയുടെ മറ്റു ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്.
സംഗമ ഗ്രാമമാധവാചാര്യര്
എ.ഡി 1340 – 1425 കാലഘട്ടത്തില് ജീവിച്ചിരുന്ന സംഗമ ഗ്രാമമാധവാചാര്യര് പ്രസിദ്ധനായ ഗണിതാചാര്യനാണ്. ഭാസ്കരാചാര്യര്ക്കുശേഷം ഒരു പക്ഷെ ശക്തമായ ഗണിത പാരമ്പര്യം ആവിഷ്കരിച്ച പ്രഥമഗണിതജ്ഞനാണ് മാധവാചാര്യര് എന്ന് G.R Kaye അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. (Indian Mathematics, 1915, P.24). ‘ഗോളവിദ് എന്ന് ബഹുമാനപുരസ്സരം പണ്ഡിതര് ഇദ്ദേഹത്തെ അഭിസംബോധന ചെയ്തിരുന്നു. ആര്യഭടീയ ഭാഷ്യത്തില് നീലകണ്ഠസോമയാജിയുടെ വാക്കുകള് ഇങ്ങനെയാണ് – ”പരമേശ്വരസ്തു രുദ്രപരമേശ്വരാത്മജ നാരായണ മാധവാദിഭ്യോ ഗോളവിദ്ഭ്യോ ഗണിത ഗോളയുക്തിരപി ബാല്യേ ഏവ സമ്യഗ്ഗൃഹീത്വാ തേഭ്യ ഏവ ക്രിയമാണ പ്രയോഗസ്യ ദൃഗ്സംവാദം തത്കാരണം ചാവധാര്യ ശാസ്ത്രാണ്യപി ബഹൂന്യാലോച്യ പഞ്ചാശദ്വര്ഷകാലം നിരീക്ഷ്യ ഗ്രഹണ ഗ്രഹയോഗാദിഷു പരീക്ഷ്യ സമദൃഗ്ഗണിതം കരണം ചകാര”. (Astronomy and Mathematics, P.17)
വേണ്വാരേഹമെ ഗ്രന്ഥത്തില് നിന്നും ‘ബകുളാധിഷ്ഠിതത്വേന വിഹാരോ യോ വിശേഷ്യതേ ഗൃഹനാമാനി സോളയം സ്യാനിജനാമാനി മാധവഃ’ (5-13) എന്ന പരാമര്ശ ത്തില് നിന്ന് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദേശം തൃശൂര് ജില്ലയിലെ ഇരിങ്ങാലക്കുടയാണെന്ന് അനുമാനിക്കാം. വേണ്വാരോഹം, ചന്ദ്രാപ്തി, വരരുചിയുടെ ചന്ദ്രവാക്യങ്ങളുടെ പരിഷ്കരണം, ‘പൈ’ യുടെ പതിനൊന്നു സ്ഥാനം വരെ നിര്ണയം എന്നിവ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികളും സംഭാവനകളുമാണ്. ഇതുകൂടാതെ ലഗ്നപ്രകരണം, സ്ഫുടചന്ദ്രാപ്തി, മഹാജ്യാനയനപ്രകാരം, മധ്യമാനയനപ്രകാരം എന്നിവയും ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ് എന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. കേരളീയഗണിതത്തേയും ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തേയും ലോകശ്രേണിയിലെത്തിച്ചത് വേണ്വാരോഹമെന്ന കൃതിയിലൂടെയാണ്.
വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്
വടശ്ശേരി പരമേശ്വരാചാര്യര് നിളാനദിയുടെ വടക്കുഭാഗത്ത് വടശ്രേണി എന്നു പേരുള്ള ഗൃഹത്തില് ജനിച്ചു (1357 – 1450 എഡി) ഗോളദീപികയില് പറയുന്നു – ”സമരേഖായാഃ പശ്ചാദഷ്ടദശയോജനാന്തരേ ഗ്രാമേ സ്വരകൃതഷഡ്തുലി താക്ഷേ…” ആര്യഭടീയഭാഷ്യം, മഹാഭാസ്കരീയഭാഷ്യം, ലഘുഭാസ്കരീയ ഭാഷ്യം, സൂര്യസിദ്ധാന്ത ഭാഷ്യം, ഗോവിന്ദസ്വാമി ഭാഷ്യം, ലഘുമാനസഭാഷ്യം, ദൃഗ്ഗണിതം, ഗോളദീപികാ, ഗ്രഹണാഷ്ടകം, ഗ്രഹണമണ്ഡനം, ജാതകപദ്ധതിഭാഷ എിവ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവ നകളാണ്. (Astronomy and Mathematics, P.20, 21)
ഗണിതത്തിന്റെയും ഗോളത്തിന്റെയും അതിശക്തമായ ഭാഷ ഇദ്ദേഹം ആര്ജ്ജിച്ചെടുക്കുകയും അതുവരെ നിലനിന്ന ഗണിതപദ്ധതിയായ ‘പരഹിതഗണിതം’ കൃത്യമല്ലായ്കയാല് അതു പരിഷ്കരിച്ച് ദൃഗ്ഗണിതമെന്ന പേരില് നടപ്പില് വരുത്തി. ആര്യഭടീയഭാഷ്യത്തില് പറയുന്നു ”രുദ്രപരമേശ്വരാത്മജ നാരായണമാധവാദിഭ്യോ ഗോളവിദ്ഭ്യോ ഗണിത ഗോള യുക്തിരപി ബാല്യേ ഏവ സമ്യഗ്ഗൃഹീത്വാ തേഭ്യ ഏവ ക്രിയമാണ പ്രയോഗസ്യ ദൃഗ്സംവാദനം തത്കാരണം ചാവധാര്യ ശാസ്ത്രാണ്യപി ബഹൂനാലോച്യ പഞ്ചാശദ്വര്ഷ കാലം നിരീക്ഷ്യ ഗ്രഹണ ഗ്രഹയോഗാദിഷു പരിക്ഷ്യ സമദൃഗ്ഗണിതം കരണം ചകാര'(നീലകണ്ഠസോമയാജി, ആര്യഭടീയഭാഷ്യം).
ഭൂമിയുടെ ഗോളാകാരത്വം, ഗുരുത്വാകര്ഷണം, ഗ്രഹണം, ചന്ദ്രന്റെ പ്രകാശകത്വം തുടങ്ങി നിരവധി സമസ്യകള് യുക്തിഭദ്രമായ ഭാഷയിലും ശാസ്ത്രീയമായും വിവരിക്കുന്നുണ്ട്. ഭൂമിയെകുറിച്ചു പറയുന്നു ഗോളദീപികയില് – ‘ഗോളാകാരാ പൃഥ്വീ ഖേ തിഷ്ഠതി സര്വദാ സ്വശക്തൈ്യവ’. ഭൂമി ഗോളാകൃതമല്ലെങ്കില് ഉള്ള സാഹചര്യത്തെ കുറിച്ചുപറയുന്നു- ‘യദി സമാ മുകുരപരിസിഭാ ഭഗവതി ധരണി തരണിഃ ക്ഷിതേഃ ഉപരിദൂരഗത്യോ്യപി പരിഭ്രമന് കിമു നരൈരമരൈരിവ നേക്ഷ്യതേ”.
ഹരിദത്തനാല് ചെയ്യപ്പെട്ട പരഹിതഗണിതത്തെ ദൃഗ്ഗണിതമെന്ന പേരില് പരിഷ്കരിച്ചതിനെ സദ്രത്നമാലയില് ഇങ്ങനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ‘ആചാര്യ ആര്യഭട പ്രണിത ഗണിതം പ്രായഃ സ്ഫുടം തത്ഖലുഗോത്രാത്തുംഗമിതാ ബദകേ വ്യഭിചരന് ബ്രഹ്മാദിസിദ്ധാ ന്തകേ ദൃഗ് വൈഷമ്യവശാദ് മഹാസ്ഥമിതേ കല്യബ്ദകേ നിശ്ചിതഃ ദൃശാ മയാ തദാ ഭിന്നാ ദൃഷ്ടാഃ പരഹിത്രാദിതാഃ’ (സദ്രത്നമാല, 6 – 1 -3) ആചാരസംഗ്രഹം, ജാതകപദ്ധതി, തലക്കുളത്തൂര് ഗോവിന്ദഭട്ടതിരിയുടെ മുഹൂര്ത്തരത്നത്തിന് വ്യാഖ്യാനം, ഷഡ്പഞ്ചാശികാ വൃത്തി എന്നിവ പരമേശ്വരാചാര്യരുടെ മറ്റു സംഭാവനകളാണ്.
നീലകണ്ഠസോമയാജി
കേളല്ലൂര് ചോമാതിരി (1443 – 1543 എ.ഡി) എന്ന പേരില് പ്രസിദ്ധിനേടിയ ആചാര്യനാണ് നീലകണ്ഠസോമയാജി. തൃക്കണ്ടിയൂരാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദേശം. ആര്യഭടീയഭാഷ്യം, തന്ത്രസംഗ്രഹം, സിദ്ധാന്തദര്പണം, ഗ്രഹണനിര്ണയം, ചന്ദ്രഛായാ ഗണിതം, ഗോളസാരം, സുന്ദരരാജപ്രശ്നോത്തരം എന്നിവ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികളാണ്. ചന്ദ്രഛായാഗണിതത്തിന് ഛായാഗണിതമെന്ന പേരില് ഗ്രന്ഥകര്ത്താവുതന്നെ ഒരു വ്യാഖ്യാനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.
ചിത്രഭാനു
നീലകണ്ഠസോമയാജിയുടെ ശിഷ്യരില് പ്രസിദ്ധനായ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ആചാര്യനാണ് ശുകപുരഗ്രാമത്തില് ജനിച്ച ചിത്രഭാനു (1475 – 1550 എ.ഡി) ”ബുദ്ധയോന്മഥ്യഉദ്ധൃതം തന്ത്രാദ് ഇത്യേതത് ചിത്രഭാനുനാ, തദേദത് കാലതത്ത്വജ്ഞാ ഗൃഹ്ണ്വന്തു കരണാമൃതം”. കരണാമൃതമാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രസിദ്ധ ഗണിതഗ്രന്ഥം. ദൃഗ്ഗണിതത്തെ വിവരിക്കുന്ന ഭാഗം കരണാമൃതം ദൃഗ്ഗണിതത്തില് നാലാം അധ്യായത്തില് നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
തൃക്കുടവേലി ശങ്കരവാര്യര്
നീലകണ്ഠസോമയാജിയുടെയും ചിത്രഭാനുവിന്റേയും ശിഷ്യനായ തൃക്കുടവേലി ശങ്കര വാര്യര് (1500 – 1560 എ.ഡി) കേരളീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രാചാര്യരില് പ്രസിദ്ധനാണ്. നീലകണ്ഠ സോമയാജിയുടെ തന്ത്രസംഗ്രഹത്തിന് ലഘുവിവൃതി എന്ന പേരില് ഒരു വ്യാഖ്യാനം ഭാസ്കരാചാര്യര് രണ്ടാമന്റെ ലീലാവതിക്ക് ക്രിയാക്രമകരി എന്ന പേരില് ഒരു വ്യാഖ്യാനവും ഇദ്ദേഹത്തിന്റേതായുണ്ട്.
മഹിഷമംഗലം ശങ്കരന്
നിളാതീരത്തെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപൈതൃകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റൊരാചാര്യനാണ് മഹിഷമംഗലം ശങ്കരന്. ഇദ്ദേഹം ത്രിശ്ശൂര് ജില്ലയിലെ പെരുവനം ദേശത്താണ് ജനിച്ചത്. തന്റെ ഗുരുവായ പരമേശ്വരന്പോറ്റിയില് നിന്നാണ് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം ഇദ്ദേഹം സ്വായത്ത മാക്കിയത്. മുഹൂര്ത്തപദവിയുടെ വ്യാഖ്യാനമായ കലാദീപകത്തിന് ബാലശങ്കരം എന്ന പേരില് ഒരു വ്യാഖ്യാനം ലഘുഭാസ്കരീയത്തിനും, ഗണിതസാരത്തിനും, ചന്ദ്രഗണിതക്ര മത്തിനും, പ്രശ്നസാരത്തിനും പഞ്ചബോധത്തിനും വ്യാഖ്യാനം എഴുതിയതിനുപുറമെ രൂപാനയനപദ്ധതി എന്ന പേരില് ഒരു വ്യാകരണഗ്രന്ഥവും ഇദ്ദേഹം എഴുതിയിട്ടുണ്ട്.
ജ്യേഷ്ഠദേവന്
നിളാതീരത്തെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപൈതൃകത്തില് ഉള്പ്പെടുന്ന മറ്റൊരു ആചാര്യനാണ് പാലക്കാട് ജില്ലയിലെ ആലത്തൂര് ദേശക്കാരനായ 1500 – 1600 എ.ഡി കാലഘട്ടത്തില് ജീവിച്ചിരുന്ന ജ്യേഷ്ഠദേവന്. ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിലെ മിക്കവാറും എല്ലാ ഗണിതസിദ്ധാന്ത ങ്ങളേയും പ്രതിപാദിക്കു പ്രസിദ്ധമായ യുക്തിഭാഷ എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കര്ത്താവാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്. നീലകണ്ഠ സോമയാജിയുടെ തന്ത്രസംഗ്രഹം എന്ന ഗ്രന്ഥത്തെ ആധാരമാക്കി യാണ് യുക്തിഭാഷ രചിച്ചത്. ഗണിതയുക്തിഭാഷ എന്ന പേരില് മലയാളഭാഷയിലും ഒരു ഗ്രന്ഥം ഇദ്ദേഹത്തിന്റെതാണെുന്നും വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. തൃക്കണ്ടിയൂര് അച്യുതപിഷാര ടിയുടെ ആചാര്യനാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്.
തൃക്കണ്ടിയൂര് അച്യുതപിഷാരടി
ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ ശിഷ്യനും മേല്പുത്തൂര് നാരായണഭട്ടതിരിയുടെ ഗുരുവുമായ തൃക്കണ്ടി യൂര് അച്യുതപിഷാരടി എ.ഡി 1550 – 1621 കാലഘട്ടത്തില് ജീവിച്ച വ്യക്തിത്വമാണ്. ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രവമുയി ബന്ധപ്പെട്ട ഗണിതവിഷയത്തെ പ്രതിപാദിക്കുന്ന കരണോത്തമം എന്ന ഗ്രന്ഥം 5 അധ്യായങ്ങളില് വ്യാഖ്യാനസഹിതം എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. 20 ശ്ലോകങ്ങളില് ഗണിതവിഷയത്തെ പ്രതിപാദിക്കുന്ന മറ്റൊരു ഗ്രന്ഥമാണ് ഉപരാഗക്രിയാക്രമം. ഇതില് പ്രധാനമായി ഗ്രഹണവിഷയത്തെയാണ് പ്രതിപാദിക്കുന്നത്. ഇതുകൂടാതെ വ്യാകരണ ശാസ്ത്രത്തില് പ്രവേശകം എന്ന പേരില് ഒരു ഗ്രന്ഥം എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. രാശിഗോളസ്ഫുടാനീതി, സ്ഫുടനിര്ണയം, ശ്രീപതിയുടെ ജാതകപദ്ധതിയെ ഉപജീവിച്ചുകൊണ്ട് ഹോരാസാരോച്ചയം എന്ന പേരിലൊരു ഗ്രന്ഥം, മാധവന്റെ വേണ്വാരോഹണത്തിന് മലയാള ഭാഷയില് ഒരു ഭാഷാ വ്യാഖ്യാനം, ഛായാഷ്ടകം, ഉപരാഗവിംശതി എന്നീ ഗ്രന്ഥങ്ങളും ഇദ്ദേഹത്തിന്റേ താണ്.
പുതുമനസോമയാജി
തൃശ്ശൂര് ജില്ലയില് പുതുമനയാണ് സോമയാജിയുടെ (1700 – 1760 എ.ഡി) ജന്മഗൃഹം. ‘നൂതനഗൃഹ സോമസുതാ രചിതായാഃ കരണപദ്ധതിര്വിദുഷാ”എന്ന വരി ഇതു ബോധ്യ പ്പെടുത്തുന്നു. കരണപദ്ധതിയാണിദ്ദേഹത്തിന്റെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥം. ഈ ഗണിത വിഷയ ഗ്രന്ഥത്തിനോടൊപ്പം തന്ന ജാതകാദേശമാര്ഗം എന്ന ഒരു ഫലഭാഗജ്യോതിശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥം കൂടി ഇദ്ദേഹത്തിന്റേതായുണ്ട്. ഇതുകൂടാതെ ന്യായരത്നം, ആശൗചം, വേണ്വാരോ ഹാഷ്ടകം, പഞ്ചബോധം എന്നിവയും സോമയാജിയുടേതാണെു കരുതി പോരുന്നു. തലക്കുളത്തൂര് ഗോവിന്ദഭട്ടതിരി ദശാധ്യായിയില് പ്രതിപാദിക്കാതിരുന്ന പൊരുത്ത ചിന്തയുടെ വേറിട്ടചിന്തകള് ജാതകാദേശ മാര്ഗത്തില് സോമയാജി സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. ജാതകപൊരുത്തമെന്ന ശാഖ പ്രാവര്ത്തികമായതും പ്രചാരത്തില് വന്നതും ഇദ്ദേഹ ത്തിന്റെ കാലത്തോടെയാണ്.
കടത്തനാട്ടു ശങ്കരവര്മ
കടത്തനാട്ടു ശങ്കരവര്മ (അപ്പുതമ്പുരാന്) (എ.ഡി 1800 – 1838) കേരളീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിലെ അവസാന ആചാര്യനാണ്. ‘ലോകാംബാസിദ്ധസേവ്യേ’ എന്ന കലിവാക്യമനുസരിച്ച് 1823 എ.ഡിയിലാണ് സദ്രത്നമാല എന്ന തന്റെ വിശിഷ്ടഗ്രന്ഥം എഴുതിതീര്ന്നത്. പൈയുടെ വില 17 ദശാംശ സ്ഥാനം വരെ കൃത്യമായി നിര്ണയിക്കാന് ഇദ്ദേഹത്തിനു സാധിച്ചു. (ഭദ്രാംബുധി സിദ്ധ ജന്മഗണിത ശ്രദ്ധാസമയന് ഭൂപഗി’ 3.14159265358979324). ചാള്സ് എം. വിഷ് സമര്ത്ഥനായ ഗണിതജ്ഞന് എന്ന് വിശേഷി പ്പിച്ചത് ശങ്കരവര്മയെ ഉദ്ദേശിച്ചാണ്.
നിളാതീരത്തെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര സംഭാവനകള്
കേരള ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപൈതൃകത്തെ പരിശോധിക്കുമ്പോള് കേരളീയരുടേതായ സംഭാവകള് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിന്റെ 6 അംഗങ്ങളിലും അസംഖ്യം ഉണ്ടായി എന്നതാണ്. ഫലഭാഗ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിന് ഉപകാരപ്രദമാകുന്ന വിധത്തിലാണ് ഗണിതവും നിമിത്തവും, ഗോളവും എല്ലാം സ്ഫുടം ചെയ്തതെന്ന് ഗ്രന്ഥവരികള് നമ്മെ ബോധ്യപ്പെടുത്തുന്നു.[3] കടപയാദി സമ്പ്രദായവും പരഹിതണിതവും ദൃഗ്ഗണിതവും, ‘പൈ’ യുടെ നിര്ണയവും കേരളീയ ജ്യോതി ശാസ്ത്ര പൈതൃകത്തിലെ നാഴികകല്ലുകളാണ്.
ചന്ദ്രവാക്യങ്ങളുടെ വക്താവായ വരരുചി (എ.ഡി.4, സിദ്ധാന്തകാലഘട്ടം) യുടെ കാലം മുതല് പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടുവരെ നീണ്ടുനിതും, ശാസ്ത്രിയാടിസ്ഥാനത്തോടു കൂടിയതുമായ ഗണിതസമ്പ്രാദയമാണ് കേരളത്തിന്റെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിന്റെ പ്രഥമ സവിശേഷത. ആര്യഭടന്റെ (എ.ഡി.467) കാലത്തോടെയാണ് ശാസ്ത്രീയഗണിതം ഭാരതത്തില് ആരംഭിച്ചത്. ഈ ഗണിതപാരമ്പര്യം പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടുവരെ ഭാരതത്തില് പൊതുവായും പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടുവരെ കേരളത്തിലും തുടര്ന്നു. ഭൂഭ്രമണത്തെ പറ്റിയുള്ള സിദ്ധാന്തമാണ് ആര്യഭടന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സംഭാവന.
ഭൂമി സ്ഥിരമായി നില്ക്കുന്നുവെുന്നും അതാണ് പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ കേന്ദ്രമെുന്നും മറ്റെല്ലാ ഗ്രഹങ്ങളും ഭൂമിയെ ഭ്രമണം ചെയ്യുകയുമാണെന്ന നിലവിലിരുന്ന സിദ്ധാന്തത്തെ ഖണ്ഡിച്ചുകൊണ്ടാണ് ആര്യഭടീ യത്തിലൂടെ ഭൂഭ്രമണസിദ്ധാന്തം സ്ഥാപിച്ചത്. എന്നാല് പിന്നീടുവന്ന വരാഹമിഹിരാചാര്യര്, ബ്രഹ്മഗുപ്തന്, ഭാസ്കരാചാര്യര്[4] തുടങ്ങിയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞര് ആര്യഭടന്റെ ഭൂഭ്രമണ സിദ്ധാന്തത്തെ എതിര്ക്കുകയാണ് ചെയ്തത്. ഇവിടെയാണ് കേരളത്തിന്റെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം നാം മനസ്സിലാക്കേണ്ടത്.
കേരളീയരായ ആര്യഭടീയാനുയായികള്
ആര്യഭടന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിലുള്ള സാധുത മനസ്സിലാക്കിയിട്ടാവണം കേരളത്തിലെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞരായ എല്ലാ പണ്ഡിതന്മാരും ആര്യഭടീയപക്ഷക്കാരായിരുന്നു. കേരളീ യരായ തലക്കുളത്തൂര് ഭട്ടതിരിയടക്കമുള്ള ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞര് പോലും തങ്ങളുടെ വ്യാഖ്യാന ങ്ങളിലെല്ലാംതന്നെ ആര്യഭടനെ അനുഗമിക്കുന്നത് കാണാം. ഈ ഒരു പ്രത്യേകതയാ യിരിക്കാം ഒരു പക്ഷെ, ആര്യഭടന് കേരളീയനാണോ അല്ലയോ എന്ന വിവാദങ്ങള്ക്ക് തിരികൊളുത്താനിടയാക്കിയത്. പ്രൊഫ. രാമചന്ദ്രമേനോന്[5] ‘ഭാരതീയഗണിതം’ എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില് ആര്യഭടനെക്കുറിച്ച് പറയുന്നിടത്ത്, ‘ആര്യഭടന്റെ ഗ്രന്ഥങ്ങള്ക്ക് വ്യാഖ്യാ നമെഴുതിയവരില് പ്രധാനികള് കേരളീയരാണെന്നും ആര്യഭടന് ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തുതകളെ പ്രതിപാദിക്കാന് ഉപയോഗിച്ചത് ബ്രഹ്മസിദ്ധാന്തത്തെയാണെന്നും, കേരളീയരല്ലാത്ത എല്ലാ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞരും ആശ്രയിച്ചിട്ടുളളത് ലാടദേവന്റെ ‘സൂര്യസിദ്ധാന്ത’ ത്തേയുമാ ണെന്നും അതിനാല്തന്നെ ആര്യഭടന് കേരളീയനായിരിക്കാന് സാധ്യതയുണ്ടെന്നും അദ്ദേഹം പ്രസ്താവിക്കുന്നുണ്ട്.എന്നാല് വടക്കുകൂര് രാജരാജവര്മ്മയും കുഞ്ചുണ്ണിരാജയും ആര്യഭടന് കേരളീയനല്ലെന്ന് തെളിവുകള് നിരത്തി പ്രസ്താവിക്കുന്നുമുണ്ട്. [6]
ബ്രഹ്മം പോലെ അനന്തമായ സംഖ്യാശ്രേണിക്ക് ഉചിതമായ അധിഷ്ഠാനം കണ്ടെത്തിയും, പ്രസ്ഥാനത്രയത്തിന് ഭാഷ്യങ്ങള് രചിച്ചും, അദ്വൈതസിദ്ധാന്തത്തിന് അജയ്യമായ പ്രതിഷ്ഠ നല്കിയും ലോകപ്രസിദ്ധി നേടിയ ശങ്കരാചാര്യര് (എ.ഡി.8) ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിനും സംഭാവനകള് നല്കിയ വ്യക്തികളില് പ്രധാനിയാണ്. ഏതുസംഖ്യയോടും ‘ഒന്ന് കൂട്ടിയാല് അടുത്ത സംഖ്യ കിട്ടും. ആ കിട്ടിയ സംഖ്യയോട് വീണ്ടും ‘ഒന്ന് കൂട്ടിയാല് ഒന്നുകൂടി വലിയ സംഖ്യ ഉത്തരമായി കിട്ടും. ഈ ക്രിയ അനന്തമായി തുടരുമ്പോള് സംഖ്യാശ്രേണി അനന്തമായി നീളും. ഈ വിധത്തില് ഒരോന്ന് കുറച്ചുകൊണ്ട് അനന്തമായി ക്രിയചെയ്താല് ആദ്യം ഋണസംഖ്യകളിലേക്കും തുടര്ന്ന് ഋണ സംഖ്യാദിശയിലുളള അനന്തതയിലേക്കും എത്തിച്ചേരും. ഇങ്ങനെ ഇരുവശത്തേക്കും അനന്തമായി നീണ്ടുകിടക്കുന്ന സംഖ്യാ ശ്രേണിയെ ക്രമീകരിച്ചിരുത്തുന്നതെവിടെ എന്നതിന് ‘രേഖ’ എന്ന് ശങ്കരാചാര്യന് നിഷ്പ്രയാസം ഉത്തരം കണ്ടു.
സംഖ്യാശ്രേണിയിലെ എല്ലാ അംശങ്ങളേയും ഒരുരേഖയിലേക്ക് സംക്രമിപ്പിക്കാമെന്നും, സംഖ്യകളുപയോഗിച്ചുകൊണ്ടുളള സങ്കലന വ്യവകലന, ഗുണനാദി ക്രിയകളെ ‘സംഖ്യാരേഖ’ യെ ആധാരമാക്കി നിര്വ്വഹിക്കാമെന്നും അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. ഇത് സംഖ്യാ രേഖയുടെ പ്രഥമ സങ്കല്പ്പനമത്രെ.[7] ബൃഹദാരണ്യോപനിഷദ്ഭാഷ്യത്തില്[8] ശങ്കരാചാര്യര് ഇത് വ്യക്തമാക്കുന്നു- ‘ഏകപ്രഭൃത്യപരാര്ദ്ധ സംഖ്യാപരിജ്ഞാനായ രേഖാദ്ധ്യാരോപണം കൃത്വാ ഏകേയം രേഖാ, ദശേയം, സഹസ്രേയം ഇതി ഗ്രാഹ്യതി, അവഗമയതി സംഖ്യാ രൂപം, കേവലം ന തു സംഖ്യായാ രേഖാത്മത്വ മേവ”. കേരളത്തിലെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര വിചിന്തനം ലോകനിലവാരത്തില് സ്ഥാനം പിടിച്ചവയാണ്. പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടുവരെ നിലനി ഈ പാരമ്പര്യം ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന് നിരവധി സംഭാവനകള് നല്കി.
ഗണിതചിന്ത-ദശാദ്ധ്യായിയില്
തലക്കുളത്തൂര് ഗോവിന്ദഭട്ടതിരിയും ഗണിതനിയമങ്ങളെ ദശാദ്ധ്യായിയില് അതി സമര്ത്ഥമായി വിവരിക്കുന്നുണ്ട്. ‘ഇദം ജ്യോതിഷം താവത് ത്രിസ്കന്ധം തത്രൈകസ്താവത് ഗണിതസ്കന്ധഃ അപരസ്സംഹിതാസ്കന്ധഃ തൃതീയോ ഹോരാസ്കന്ധഃ തത്ര ഗണിത സ്കന്ധെ ഗണിതഗോളൗ പ്രതിപാദ്യതേ(പേ..20)’ ഗണിതത്തിന്റെ പ്രാധാന്യത്തെക്കുറിച്ച് ഭട്ടതിരി ബോധവാനായിരുന്നു. ദൈവജ്ഞന് ഗണിതത്തില് പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കണമെ ഉപദേശം ഭട്ടതിരി അതിപ്രാധാന്യത്തോടെ നല്കുന്നുണ്ട് (ദശാദ്ധ്യായി, പേ.17)-
യോഗേ ഗ്രഹാണാം ഗ്രഹണാര്ക്കസോമയോര്-
മൗഢ്യോ തഥാ വക്രഗതൗ ച പഞ്ചസു
ഇഷ്ടാനുരൂപം കരണം യദന്വഹം
തേന ത്രിവാരം ഗണയേദ്വിഹംഗമഃ
ചില പണ്ഡിതന്മാരുടെ ഗണിതമനുസരിച്ച് ആദിത്യന് മേടത്തില് പത്താമത്തെ തീയ്യതിയില് നില്ക്കുമ്പോള് ബുധന് ഇടവത്തില് ഇരുപത്തി അഞ്ചാമത്തെ ‘ഇലി’യില് നില്ക്കയില്ല എന്ന് സൂചിപ്പിച്ച് കാലാന്തരത്തില് ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഗതിക്ക് വ്യത്യാസം വരുമ്പോള്, അന്നത്തെ ഗണിതപ്രകാരം അങ്ങിനെ സംഭവിക്കാം എന്നുകൂടി ഓര്മ്മപ്പെടുത്തി അതതു കാലത്ത് പരീക്ഷിച്ച് പ്രത്യക്ഷമായി കാണുന്നതുമായി ഒത്തുപോകുന്ന സിദ്ധാന്തത്തി നനുസരിച്ച് ഗണിച്ച് ഫലം വരുത്തേണ്ടതാണെ് ഭട്ടതിരി- ‘തസ്മാത്തത്തത്കാലേ പരീക്ഷ്യ ഗ്രഹാണാം ദൃഗ്ഗണിതസാമ്യമാനേതവ്യം’ (ദശാദ്ധ്യായി, പേ.389).
ഗ്രഹങ്ങളുടെ കൃത്യസ്ഫുടം വരുത്താതെ ഫലചിന്ത ചെയ്യാന് കഴിയില്ലെ ഭട്ടതിരിയുടെ പ്രസ്താവനകള് ഗണിതത്തിന്റെ പ്രാധാന്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുവയാണ്- ‘തസ്മാദ്യേന ഗണിതേന ദൃക്സാമ്യം ഭവതി. തേന ഗ്രഹാഃ സമ്യക് സ്ഫുടീകര്ത്തവ്യാഃ. അന്യഥാ തു ഗ്രഹാണാം വസ്തുതസ്ഥിത്യജ്ഞാനാത് കഥം ജാതകേ ഫലനിരൂപണം ക്രിയതേ. മുഹൂര്ത്താ ദിഷ്വപി തഥൈവ കര്തവ്യം ഭവതി'( പേ.174)
‘കടപയാദി’ സമ്പ്രദായം അഥവാ പരല്പ്പേര്
‘പരല്പേര്’ അഥവാ ‘കടപയാദി’ എറിയപ്പെടു അക്ഷരസംഖ്യാരീതിയുടെ വക്താവ് ചന്ദ്രവാക്യങ്ങള് രചിച്ച വരരുചിയാണെ് (എ.ഡി.4) കരുതപ്പെടുന്നു. ഈ സമ്പ്രദായം കേരളത്തിന്റേതാണെന്ന് മിക്ക പണ്ഡിതന്മാരും സമ്മതിക്കുന്നുണ്ട്. ഈ രീതിക്കുമുമ്പ് ‘പദസംഖ്യകള്’ ആണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതത്രെ. ‘ഭൂതസംഖ്യ’ എന്ന പേരിലാണ് ഇവ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത്. ജനങ്ങളില് രൂഢമൂലമായിരുന്ന ചില വിശ്വാസങ്ങളുടെ ഭാഗമായാണ് ഈ ഭൂതസംഖ്യാരീതി നിലവില്വന്നതെന്ന് പണ്ഡിതര് അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു (ഭാരതീയ ഗണിതം, പേ.18). ആര്യഭടന്, ആര്യഭടീയത്തിലെ ഗീതികാ പാദത്തില് ഉപയോഗിച്ചിരു സംഖ്യാരീതി ഇന്ന് കേരളത്തില് പ്രചാരത്തിലുള്ള ‘കടപയാദി’ രീതിയോട് ചെറിയ സാദൃശ്യം പുലര്ത്തുവയാണ്-
വര്ഗ്ഗാക്ഷരാണി വര്ഗ്ഗേऽവര്ഗ്ഗേऽവര്ഗ്ഗാക്ഷരാണി കാത് ങ്മൗ യഃ
ഖദ്വി നവകേ സ്വരാ നവ വര്ഗ്ഗേऽവര്ഗ്ഗേ നവാന്ത്യവര്ഗ്ഗേ വാ.
ഇതു പ്രകാരം ക-1, ഖ-2, ഗ-3, ഘ-4, ങ-5, ച-6, ഛ-7, ജ-8, ഝ-9, ഞ-10, ട-11, ഠ-12, ഡ-13, ഢ-14, ണ-15, ത-16, ഥ-17, ദ-18, ധ-19, ന-20, പ-21, ഫ-22, ബ-23, ഭ-24, മ-25. ശേഷം യ-30, ര-40, ല-50, വ-60, ശ-70, ഷ-80, സ-90, ഹ-100.
അക്ഷരസംഖ്യാരീതിയാണ് കേരളത്തില് പ്രചാരമേറിയത്. കാരണം വലിയ സംഖ്യകളെപോലും ഏതാനും വാക്കുകളില് ഒതുക്കിനിര്ത്താനും അത് അനായാസേന ഓര്മ്മിച്ചെടുക്കാനും കഴിയുന്നു. സുപ്രസിദ്ധ ജ്യോതിശാസ്ത്ര പണ്ഡിതനായിരുന്ന കടത്തനാട്ടു ശങ്കരവര്മ്മ (അപ്പുതമ്പുരാന്, എ.ഡി.1800) യുടെ ഗ്രന്ഥമായ സദ്രത്നമാലയില് [9] ‘കടപ യാദി’യെ വിവരിക്കുന്നുണ്ട് –
”നഞാവചശ്ച ശൂന്യാനി സംഖ്യാഃ കടപയാദയഃ
മിശ്രേ തൂപാന്ത്യ ഹല്സംഖ്യാ ന ച ചിന്ത്യോഹലസ്വരഃ ”
ഈ വ്യവസ്ഥ പ്രകാരം ‘ഗുരു’ എന്നോ ‘ഗോഷ്ടം’ എന്നോ ‘ലേഖ’ എന്നോ ഉളള പദത്തിന് ’32’ എന്ന വില കിട്ടുമെങ്കിലും ‘അങ്കാനാം വാമതോ ഗതിഃ’ എന്ന നിയമപ്രകാരം ’23’ എന്ന സംഖ്യയാണ് എടുക്കേണ്ടത്. പുതുമനസോമയാജി (എ.ഡി. 1700 60) ‘43,20,000 എന്ന സംഖ്യയെ പറയുവാന്’ ”നാനാജ്ഞാനപ്രഗല്ഭ” എന്ന പദമാണ് ഉപയോഗിച്ചത്.
ഈ പരല്പേര് ഒരു മത്സര ഇനമായി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. തിരുവനന്തപുരത്ത് ‘മുറജപകാലത്ത് ‘പാദം’വെക്കുതിന് പ്രത്യേകം ഒരു നെടുംപുരയും കവിടിസഞ്ചിയും കൊടുക്കുക’ എന്ന ഒരു സമ്പ്രദായം നടപ്പിലുണ്ടായിരുന്നു. ‘പാദംവെക്കുക’ എന്നാല് ‘വേദത്തിലേയോ സുപ്രിസിദ്ധമായ മഹാകാവ്യങ്ങളിലേയോ ഒരു ശ്ലോകത്തിന്റെ ഒരുപാദം പരല്പേര് സംഖ്യയനുസരിച്ച് കവിടി കൊണ്ട് വെക്കുക’ എന്നാണ്. ആ സംഖ്യ നോക്കി അടുത്തു നില്ക്കുന്നവര് പ്രസ്തുത ശ്ലോകപാദത്തെ നിഷ്പ്രയാസം പറയുന്നു. ഈ കലയില് പാണ്ഡിത്യമുളളവര്, അഥവാ പാദംവെക്കുവര് ഒരോ അക്ഷരത്തിനും സമാനമായി കവിടി വെച്ചുതീരുതിനുമുമ്പുതന്നെ ലാഘവാതിശയത്താല് പറയുന്നതിന് ‘മുഖത്തിടുക’ എന്നൊരു സാങ്കേതിക നാമവും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി എ.ആര്. രാജരാജവര്മ്മ[1] രേഖപ്പെടുത്തി യിട്ടുണ്ട്. നാരായണീയ കര്ത്താവായ മേല്പ്പുത്തൂര് നാരായണഭട്ടതിരി ഈ വിദ്യയില് നിപുണനായിരുന്നത്രെ. ഏതു വലിയസംഖ്യയേയും നിഷ്പ്രയാസം ഗുണിയ്ക്കാനും ഹരിയ്ക്കാനും സാധിക്കുന്നു എന്നതാണ് ഈ കടപയാദിസംഖ്യാരീതിയുടെ സവിശേഷത. കേരളത്തില് ഇന്നും ജ്യോതിഷികള്ക്ക് ഗ്രഹഗണിതത്തില് അനുഗ്രഹമായ ഈ ‘കടപയാദി’ സമ്പ്രദാ യത്തെയാണ് ഗണിതത്തില് ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്.
കടപയാദി സമ്പ്രദായം ദശാദ്ധ്യായിയില്
‘ഹോരാ സ്വാമിഗുരുജ്ഞവീക്ഷിതയുതാ….'(ബൃഹജ്ജാതകം, 1-19) എന്ന ശ്ലോക ത്തില് ദൃഷ്ടിബലം, ഉദയബലം, സ്ഥാനബലം, കാലബലം എന്നിവയെ പറയുമ്പോള് ലങ്കോദയപ്രമാണം കാണുതിനുള്ള ഗണിതക്രിയ വിവരിക്കുമ്പോള് ‘കടപയാദി’ സമ്പ്രദായത്തെ അനുവര്ത്തിക്കുന്നുണ്ട്. ഭട്ടതിരി പറയുന്നു (ദശാദ്ധ്യായി, പേ. 86)- ‘വിഷ യാദയഃ പഞ്ചദശ പഞ്ചദശ ഇത്യേതാഃ കൃതഗുണാഃ സഹസ്രാധികാഷ്ടശതസംഖ്യാഃ പ്രാണാഃ ജ്ഞാനോ ദയഃ ഇത്യക്ഷരസംഖ്യയാ’ എന്ന വരിയില് ‘ജ്ഞാനോദയ’മെന്നതിന് അക്ഷര സംഖ്യയായ 1800 എന്ന് സ്വീകരിക്കുന്നുണ്ട്.
‘വര്ണ്ണാസ്താമ്രസിതാതിരിക്ത….(2-5) എന്നു തുടങ്ങുന്ന ബൃഹജ്ജാതക ശ്ലോകത്തിലെ ‘പ്രാഗാദ്യാഃ’ എന്ന പദംകെണ്ട് കിഴക്ക് മുതലായ ദിക്കുകളുടെ നാഥന്മാരെ പരിചയ പ്പെടുത്തുമ്പോള് രണ്ടുവിധത്തിലുള്ള അഭിപ്രായങ്ങളില്, രണ്ടാമത്തേതിന് (ആദിത്യന് കിഴക്ക്, ശുക്രന് പടിഞ്ഞാറ്, കുജന് കിഴക്കുതെക്ക്, രാഹുവിന് ഈശാനകോണ്, ശനിക്ക് പടിഞ്ഞാറ് വടക്ക്, ചന്ദ്രന് വടക്ക്, ബുധന് തെക്കുപടിഞ്ഞാറ്, ഗുരുവിന് തെക്ക്) പ്രമാണം ‘കേ-സ-രീ ഭോ-ഗ-ശേ-ഷോ-ഹി’ എന്ന വാക്യപ്രകാരം രവി-ചന്ദ്രന്-കുജന്-ബുധന്–ഗുരു-ശുക്രന് – ശനി – രാഹു എന്നിവര്ക്ക് യഥാക്രമം 1-7-2-4-3-5-6-8 എന്ന് സ്വീകരിച്ചത് ‘കടപയാദി’ നിയമമനുസരിച്ചാണ് (ദശാധ്യായി, പേ.106).
ഭൂതസംഖ്യാരീതിയേയും ഭട്ടതിരി പ്രയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. ‘അയനക്ഷണവാസരര്ത്തവോ മാസോऽര്ദ്ധം’ എന്ന ബൃഹജ്ജാതക വരിയെ (2-14) വ്യാഖ്യാനിക്കുമ്പോള് സ്ത്രീകളുടെ ഗര്ഭകാലത്തെ പറയുന്നത് ഭൂതസംഖ്യയനുസരിച്ചാണ്. അയനം (6 മാസം) ക്ഷണം (2-നാഴിക), വാസരം (7 ദിവസം) ഋതു (6 ഋതുക്കള്) മസോऽര്ദ്ധം (പക്ഷമായ-16) ഇവ കൂട്ടുമ്പോള് 9-മാസം, 16-ദിവസം, 2-നാഴികയും കിട്ടുന്നു. ഇതാണത്രെ യഥാര്ത്ഥ ഗര്ഭകാലം (പേ.144). ആദിത്യന് അയനത്തിന്റേയും, ചന്ദ്രന് മുഹൂര്ത്തത്തിന്റേയും, കുജന് ദിവസത്തി ന്റേയും, ബുധന് ഋതുവിന്റേയും, ഗുരുവിന് മാസത്തിന്റേയും, ശുക്രന് പക്ഷത്തിന്റേയും, ശനിക്ക് വര്ഷത്തിന്റേയും ആധിപത്യമാണ്.
കലിദിന സംഖ്യയും വര്ഷഗണനയും
കൊല്ലവര്ഷം അഥവാ മലയാളവര്ഷം കേരളത്തല് എ.ഡി.825 മുതല്ക്കാണാരം ഭിച്ചത്. കേരളമൊഴികെ എല്ലായിടത്തും സൗരവര്ഷവം ചാന്ദ്രമാസവും ആധാരമാക്കിയാണ് കാലഗണന (പഞ്ചാംഗഗണന) നടപ്പില് വരുത്തിയിരുന്നതെങ്കില് കേരളീയരുടെ കാല ഗണനയാകട്ടെ സൗരവര്ഷത്തേയും സൗരമാസത്തേയും അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് കാല ഗണന നടത്തിയതെന്നത് അഭിമാനദായകമാണ്. വേണാട് ഭരിച്ചിരുന്ന രാജശേഖര വര്മ്മ യുടെ കാലം മുതലാണ് ഈ കൊല്ലവര്ഷഗണന നിലവില് വന്നതെന്നു പറയപ്പെടുന്നു. ചിങ്ങമാസം മുതല് കര്ക്കിടകമാസം വരെയാണ് 12 മാസങ്ങളുടെ വ്യവസ്ഥ ചെയ്തിരുന്നത്.
ശകവര്ഷമാണ് ഭാരതത്തിലെ ഔദ്യോഗിക പഞ്ചാംഗം. ഗ്രിഗോറിയന് പഞ്ചാംഗാ നുസാരം ക്രിസ്തുവിനുശേഷം 1957 കനിഷ്കന്റെ സിംഹാരോഹണവര്ഷമാണ് ഇതൗ ഔദ്യോഗികമായി നിലവില് വന്നത്. ആര്യഭടവരാഹമിഹിരാദികളുടെ ഗ്രന്ഥങ്ങളിലെല്ലാം ഈ കാലഗണനയാണ് അംഗീകരിച്ചുപോന്നത്.
ഭാരതത്തിലെ ഒട്ടുമിക്ക ഗ്രന്ഥങ്ങളിലും കലിദിനസംഖ്യാരൂപത്തിലായിരിക്കും കാലവും ദേശവും നിഗൂഢമാക്കിവച്ചിരിക്കുക. കലിദിനസംഖ്യയില്നിന്ന് കൊല്ലവര്ഷത്തിലേക്കും ക്രിസ്തു വര്ഷത്തിലേക്കും ശകവര്ഷത്തിലേക്കും മാറ്റുന്ന പ്രക്രിയയും വര്ഷത്തില്നിന്ന് കലിദിനസംഖ്യയിലേക്കു മാറ്റുന്ന പ്രക്രിയയും സങ്കീര്ണമാണ്. അതിനായി ചില ഉപായ ങ്ങളുടെ പ്രയോഗം പ്രസിദ്ധമാണ്. þकोलम्बं तरलाङ्गाढ्यं, गोत्रगायकवर्धितम्, कुलैराप्तफलं त्वेक, युक्तं शुद्धकलिर्भवेत्।। इति। തരളാംഗം എതിന് കടപയാദി പ്രകാരം 3926 എന്നു കിട്ടുന്നു. കുലമെന്നതിന് 31 ഉം, ഗോത്രഗായകം എതിന് 11323 ഉം ആണ് കടപയാദി അക്ഷരക്രമം. കൊല്ലവര്ഷത്തോട് തരളാംഗം കൂട്ടി ഗോത്രഗായകം കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് കുലം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല് കലിദിനസംഖ്യ കിട്ടും.
1181+
3926(तरलाङ्गं)
= 5107
5107×11323(गोत्रगायकम्)
= 57826561
57826561
31(कुलम्)
= 1865372.93 + (षमासः1)
= 18,65,373.93 കലിദിനങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നു.
കലിവര്ഷസംഖ്യയില്നിന്ന് തരളാംഗം (3928) കുറച്ചാല് കൊല്ലവര്ഷം ലഭിക്കുന്നു. കലി ദിനസംഖ്യയോടൊപ്പം തത്സമ (576) കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ധീജഗംനൂപുര (210389) കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല് കലിദിനത്തില്നിന്ന് കലിവര്ഷം ലഭിക്കും. കൊല്ലവര്ഷത്തോടുകൂടി സഭാ സ്ഥാനം (576) കൂട്ടിയാല് ശകവര്ഷവും ലഭിക്കും. കൊല്ലവര്ഷത്തോടുകൂടി ശരജം (825) കൂട്ടിയാല് ക്രിസ്തുവര്ഷവും ലഭിക്കും. ള്ളൂരിന്റെ സ്വര്ഗപ്രാപ്തികാലത്തെ പി.വി. കൃഷ്ണവാര്യര് രേഖപ്പെടുത്തിയത് दिव्यं तव विजयम् (1344613-1940 June5, 1124 Mithuna Month). നാരായണീയരചന അവസാനിച്ചകാലം आयुरारोग्यसौख्यम् (1712210) എന്നു രേഖപ്പെടു ത്തിയിട്ടുള്ളത് പ്രസിദ്ധമാണല്ലോ.
1712210 x तत्सम (576) = 986232960
986232960 ÷ धीजगंनूपुर (210389)
= 4687.7 (कलिवर्षो लब्धः) ।
കലിവര്ഷസംഖ്യയില്നിന്ന് തരളാംഗം (3926) കുറച്ചാല് കൊല്ലവര്ഷം ലഭിക്കുന്നു. കൊല്ലവര്ഷത്തോടുകൂടി ശരജം (825) കൂട്ടിയാല് ക്രിസ്തുവര്ഷവും ലഭിക്കും.
4687.7—
3926
= 761.7 (കൊല്ലവര്ഷം)
761.7+
शरजं (825)
= 1586 CE (ക്രിസ്തുവർഷവും ലഭിക്കുന്നു)
നന്നാദി സമ്പ്രദായം
കേരളത്തില് നിലനിന്നിരുന്ന മറ്റൊരു സമ്പ്രദായമാണ് ‘നാദി’. ഈ രീതി വര്ണ്ണ മാല അനുസരിച്ചല്ല എന്നത് ഇതിന്റെ പ്രത്യേകതയാണ്. ഒന്നു മുതല് പത്തു വരെയും ഇരുപത്, മുപ്പത്, നാല്പ്പത്, 50, 60, 70, 80, 90, 100-വരെയും അക്കങ്ങള്ക്ക് പ്രത്യേകം അക്ഷരങ്ങള് നല്കിയിരിക്കുന്നു. രഹസ്യഗ്രന്ഥങ്ങള്ക്ക് നമ്പര് രേഖപ്പെടുത്താനാണ് ഇത് സാധാരണ ഉപയോഗിച്ചു കാണുന്നത്.
മറ്റുളളവര് പെട്ടെന്ന് വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കരുത് എന്ന ഉദ്ദേശ്യത്തോടെ ഈ നമ്പറു കള് ക്രമത്തില് എഴുതി ഏതെങ്കിലും ഗ്രന്ഥങ്ങള്ക്കിടയില് ഓലകള് കൂട്ടിക്കലര്ത്തി വെക്കുകയാണ് പതിവ്. മന്ത്രവാദഗ്രന്ഥങ്ങളില് ആണ് ഈ രീതിയില് രേഖപ്പെടുത്തി വെക്കാറ്. 199 ‘വരെയുളള സംഖ്യകളെ പി.കെ.കോരു തന്റെ ലീലാവതീ വ്യാഖ്യാനത്തില് പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്.
[1] വര്മ്മ രാജരാജ. എ.ആര്. ലേഖനം; കേരളത്തിലെ ജ്യോതിഷം, പ്രബന്ധസംഗ്രഹം, കേരളസാഹിത്യ അക്കാദമി, തൃശ്ശൂര്. 1989.പേ. 93
പരഹിതഗണിതവും ദൃഗ്ഗണിതവും
കാലാകാലങ്ങളില് ഗ്രഹഗതികള്ക്കനുസരിച്ച് ഗണിതത്തെ പരിഷ്ക്കരിക്കണമെ ന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില് നിലവില് വന്ന ഗണിത സൂക്ഷ്മീകരണ പ്രക്രിയകളാണ് ഇവ. ഭാസ്ക്കരാദികളുടെ ‘ബീജസംസ്ക്കാരം’ പുതുമന ചോമാതിരിയുടെ (എ.ഡി.1700-60) ‘ശകാ ബ്ദസംസ്ക്കാരം’ എന്നിവയെല്ലാം തന്നെ ഇത്തരം കാലാന്തരഗണിത സൂക്ഷ്മീകരണ പ്രക്രിയ കളാണ്.
പൂര്വ്വാചാര പരമ്പരയായി വിന്നിട്ടുളള കരണങ്ങളെകൊണ്ട് ഗണിക്കുന്ന സമ്പ്രദായം പരഹിതവും ദൃക്കിന് അഥവാ അനുഭവത്തിന് ചേര്ന്നു വരുന്ന ഗണിതം ‘ദൃഗ്ഗണിതവും’ ആകുന്നു. ശ്രാദ്ധാദി വൈദികകര്മ്മാനുഷ്ഠാനത്തിനുവേണ്ടി [1]തിഥിനക്ഷത്രാദികളെ ഗണി ക്കാന് പഴയരീതിയായ ‘പരഹിതവും’, ഗ്രഹണാദിപ്രത്യക്ഷസംഭവങ്ങളെ ഗണിക്കുന്നതിന് പുതിയ ‘ദൃഗ്ഗണിത’ രീതിയും ഉപയോഗിച്ചു പോന്നു. ആര്യഭടന്റെ കാലത്ത് ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ഗണിതത്തെ, കേരളീയനായ ഹരിദത്തന് എ.ഡി.683-684-ല് തിരുനാവയില്വെച്ച് പരിഷ്ക്കരിച്ചതാണ് പരഹിതഗണിതം.
പരഹിതഗണിതവും പരിഷ്ക്കരിക്കേണ്ടിവന്നതിനാല് പിന്നീട് ഉണ്ടായ സമ്പ്രദായ മാണ് ‘ദൃഗ്ഗണിതം’. 1431. എ.ഡി.യില് ആലത്തൂര് ഗ്രാമക്കാരനായ പരമേശ്വരന് ആണ് ഈ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവ്. ഈ രണ്ടു സമ്പ്രാദയങ്ങളെക്കുറിച്ച് ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ (എ.ഡി. 1500-1619) ‘ദൃക്കരണം’ എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില് വിശദമായി പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്.
ഭാരതീയ ഗണിതജ്ഞന്മാര് ചെയ്യാതിരുന്ന ചില ഗണിതങ്ങളെ കേരളീയനായ പരമേശ്വരന് ചെയ്തു എന്നതാണ് മറ്റൊരു സവിശേഷത. അവയിലൊന്ന് അദ്ദേഹം ദൃഗ്ഗണി തത്തെ സര്വ്വഗ്രഹങ്ങള്ക്കും ഏര്പ്പെടുത്തി എതാണ്. 55 വര്ഷക്കാലം ഗ്രഹങ്ങളേയും അവയുടെ സ്ഥാനത്തേയും സ്ഥിരമായി പരഹിതഗണിത നിയമപ്രകാരം നിരീക്ഷിച്ചപ്പോ ഴത്തെ അവസ്ഥ ഓരോന്നും വ്യത്യസ്തമായിരുന്നു എന്ന് ആര്യഭടീയഭാഷ്യത്തില്[2] അദ്ദേഹം രേഖപ്പെടുത്തുന്നു –
ഗ്രഹേന്ദ്രാഃ പഞ്ചപഞ്ചാശദ്വര്ഷകാലം നിരീക്ഷിതാഃ
ദൃശാ മയാ തദാ ഭിന്നാ ദൃഷ്ടാഃ പരഹിതോദിതാഃ
ഇത്രയധികം സൂക്ഷ്മത വന്നിട്ടുളള ഗണിതസമ്പ്രാദയം മറ്റൊരു ദേശത്തിനും ഇല്ല ന്നാണ് [3] എ.ആര്. രാജരാജവര്മ്മയുടെ അഭിപ്രായം.
‘ശുദ്ധദൃഗ്ഗണിതം’ എന്ന പേരില് കുഞ്ഞിക്കണ്ണപ്പൊതുവാള് ഗണിത രീതിയെ സൂക്ഷ്മ പ്പെടുത്തിയ ഒരു ഗ്രന്ഥം കേരളത്തിന്റെ അഭിമാന സ്തംഭമായി ഇന്ന് നിലവിലുണ്ട്. 1978-ല് ഇത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. രണ്ടുവിധത്തിലുള്ള ഗണിതങ്ങളില് (പരഹിതഗണിതവും ദൃഗ്ഗണി തവും) പരഹിതഗണിതം ജന്മദിനം, ശ്രാദ്ധം, മുഹൂര്ത്തം എന്നിവയെ നിര്ദ്ധാരണം ചെയ്യു മ്പോള് ജാതകവിഷയങ്ങള്ക്ക് ദൃഗ്ഗണിതവും ഉപയോഗിച്ചുവന്നു.
കാലഹോരയും വാരക്രമവും
വാരക്രമത്തെകുറിച്ച് ചിന്തിക്കുമ്പോള് തിങ്കള് മുതല് ശനിവരെയുള്ള ക്രമം ഏതിനെ ആധാരമാക്കി നിര്മ്മിച്ചു എത് പ്രധാനപ്പെട്ട വിഷയമാണ്. അഥര്വ്വണജ്യോതിഷത്തില് നിലവിലുള്ള വാരക്രമത്തെ (അഥര്വ്വണ ജ്യോതിഷം-63)പറയുന്നുണ്ട്-
ആദിത്യസോമോ ഭൗമശ്ച ബുധബൃഹസ്പതി
ഭാര്ഗ്ഗവശ്ശനൈശ്ചരശ്ചൈവ ഏതേ സപ്തദിനാധിപാഃ.
ഈ ക്രമം ഗ്രഹങ്ങളുടെ കക്ഷ്യാക്രമമനുസരിച്ചല്ല സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഗ്രഹങ്ങളുടെ കക്ഷ്യാക്രമം ആര്യഭടീയത്തില് (കാലക്രിയാപാദം-15) പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്-െൻറ
ഭാനാമധഃ ശനൈശ്ചരസുരഗുരുഭൗമാര്ക്കശുക്രബുധചന്ദ്രാഃ
ഏഷാമധശ്ച ഭൂമിര്മൂര്ദ്ധീഭൂതാപമധ്യസ്ഥഃ.
ഇതു പ്രകാരം എല്ലാറ്റിനും മുകളില് നക്ഷത്രങ്ങള്, അതിനു താഴെ ശനി, വ്യാഴം, കുജന്, രവി, ശുക്രന്, ബുധന്, ചന്ദ്രന് എന്ന ക്രമത്തില് ഏറ്റവും താഴെ ഭൂമി. ഈ ക്രമത്തേ യല്ല വാരക്രമത്തിനാധാരമാക്കിയിരിക്കുതെന്ന് വ്യക്തമാണ്. വാരക്രമം കക്ഷ്യാക്രമ ത്തില്നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാകാന് കാരണം- ഒരു ദിവസത്തിനെ 24 ആയി ഭാഗിച്ചാല് അതിലെ ഓരോ ഭാഗത്തിന് ‘കാലഹോരാ’ എന്ന് നാമകരണം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഈ കാലഹോരകള്ക്ക് അധിപന്മാരേയും നിശ്ചയിച്ചിട്ടുണ്ട്. കാലഹോരാധിപന്മാരുടെ ക്രമം മേല്പ്പറഞ്ഞ കക്ഷ്യാ ക്രമത്തിനനുസരിച്ചുള്ളതാണ്. കക്ഷ്യാക്രമമനുസരിച്ച് ഒരു ദിവസം തുടര്ച്ചയായി 24 കാല ഹോരാധിപന്മാരുണ്ടാകുന്നു.
ശനിയാഴ്ച ദിവസം ഒന്നാമത്തെ കാലഹോര (സൂര്യോദയാല്പരം രണ്ടര നാഴിക) ‘ശനി’യുടേതുതെയാകുന്നു. രണ്ടാമത്തെ കാലഹോര കക്ഷ്യാക്രമത്തിലെ രണ്ടാമത്തേതായ ‘വ്യാഴ’ത്തിന്റേതാകുന്നു. ഇങ്ങനെ ക്രമത്തില് ഏഴാമത്തേതായ ‘ചന്ദ്രന്’ കഴിഞ്ഞാല് വീണ്ടും ശനി മുതല് ആവര്ത്തിച്ച് ഇരുപത്തി നാലാമത്തെ കാലഹോരാധിപന് കുജനാകും. അടുത്തദിവസം കക്ഷ്യാക്രമത്തിലെ ചൊവ്വയ്ക്കുശേഷം സൂര്യനായതിനാല് ആ ദിവസം രവിയുടെ ദിവസമായ ഞായറാഴ്ചയായി. ഈ ക്രമത്തില് വാരാധിപന്മാരുണ്ടായി.[4] ഈ കണ്ടെത്തലുകള് സൂര്യസിദ്ധാന്തത്തിലും ആര്യഭടീയത്തിലും പ്രസ്താവനകളുണ്ടെങ്കിലും നമുക്ക് വ്യക്തമാക്കിത്തരുന്നത് ദശാദ്ധ്യായീകാരനാണ്. ‘കാലാത്മാ ദിനകൃന്മനസ്തുഹിനഗു..’ എന്ന ശ്ലോകത്തിലെ (ബൃഹജ്ജാതകം, 2-1) ‘ദിനേശ’ ശബ്ദംകൊണ്ട് അവസാനത്തെ യാമത്തിന്റെ അധിപതി ആ ആഴ്ചയുടെ അധിപതിയാണെന്ന് സൂചിപ്പിച്ച് ആദ്യത്തെ യാമത്തിന്റെ അധിപന്തന്നെയാണ് എട്ടാമത്തെ യാമത്തിന്റെ അധിപന് എന്ന് മാധവീയത്തിലെ ശ്ലോക മുദ്ധരിച്ചുകൊണ്ടാണ് ഈ വാരക്രമത്തെ ചുരുങ്ങിയ വാക്കുകളില് ഭട്ടതിരി സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കു ന്നത്. (ദശാദ്ധ്യായി, പേ. 95)-
ഗ്രഹാ വാരനാഥാദയോ വാസരസ്യ
പ്രമാണാഷ്ടഭാഗാധിനാഥാഃ ക്രമേണ
തഥാ യാമവത്യാശ്ച തത്പഞ്ചമാദ്യാ
യ ആദ്യംശനാഥസ്സ ഏവാഷ്ടമസ്യ.
സൗകര്യാര്ത്ഥം 24 കാലഹോരാധിപന്മാരുടെ ചാര്ട്ട് അഥവാ (വാരക്രമം) താഴെ കൊടുക്കുന്നു- (വാരക്രമം കക്ഷ്യാക്രമത്തില്നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാകുന്നതെങ്ങിനെ എന്ന സൂചിപ്പിക്കുന്ന ചാര്ട്ട്) (കക്ഷ്യാക്രമം – ശനി, വ്യാഴം, കുജന്, രവി, ശുക്രന്, ബുധന്[5], ചന്ദ്രന്).
[1] സൂര്യനും ചന്ദ്രനും തമ്മില് 12 ഡിഗ്രി വ്യത്യാസം വരുന്നതു വരെയുള്ള സമയമാണ് ഒരു തിഥി.
[2] Sarma.K.V, Observational Astronomy in India, Dept. of Sanskrit University of Calicut, 1990, p.47
[3] വര്മ്മ. രാജരാജ. എ.ആര്. ലേഖനം- ‘കാലഗണന’ പേ. 77
[4] ബുധനും ശുക്രനും സൂര്യനോടേകദേശം സമീപത്തായിരിക്കും നില്ക്കുക. ചതുര്ത്ഥഭവനേ – എന്നത് ബുധന് സൂര്യന്റെ 4 രാശികളിലധികം നില്ക്കില്ല എന്നാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. നൈഷധീയചരിതത്തില് വ്യക്തമായി പറയുന്നു-
അജസ്രമഭ്യാസമുപേയുഷാ സമം മുദൈവ ദേവഃ കവിനാ ബുധേന ച
ദധൗ പടീയാന് നയന്നയം ദിനേശ്വരശ്രീരുദയം ദിനേദിനേ (1-17)
[5] പുന്നശ്ശേരി നമ്പി നീലകണ്ഠശര്മ്മ, ലേഖനം – വാരക്രമം, 1923, ജനുവരി
സമയം | ഞായർ | തിങ്കൾ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | വ്യാഴം (ഗുരു) | വെള്ളി | ശനി | |
1 | 6 AM | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി |
2 | 7 AM | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു |
3 | 8 AM | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ |
4 | 9 AM | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി |
5 | 10 AM | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ |
6 | 11 AM | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ |
7 | 12 PM | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ |
8 | 1 PM | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി |
9 | 2 PM | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു |
10 | 3 PM | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ |
11 | 4 PM | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി |
12 | 5 PM | ശുക്രൻ | ഗുരു | ബുധൻ | ചൊവ്വ | ചന്ദ്രൻ | രവി | ശനി |
13 | 6 PM | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ |
14 | 7 PM | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ |
15 | 8 PM | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി |
16 | 9 PM | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു |
17 | 10 PM | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ |
18 | 11 PM | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | വ്യാഴം | ശുക്രൻ | ശനി | രവി |
19 | 12 PM | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | വ്യാഴം | ശുക്രൻ |
20 | 1 AM | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ |
21 | 2 AM | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ |
22 | 3 AM | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി |
23 | 4 AM | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ | ബുധൻ | ഗുരു |
24 | 5 Am | ബുധൻ | ഗുരു | ശുക്രൻ | ശനി | രവി | ചന്ദ്രൻ | ചൊവ്വ |
കേരളത്തിന്റെ കാലഗണനയും രാശിചക്രവും
കേരളത്തിന്റെ നിലവിലുളള കാലഗണനാക്രമവും, ഗണിതസൂക്ഷ്മീകരണ പ്രക്രിയകളും മറ്റുദേശങ്ങളില്നിന്നും വ്യത്യസ്തമാണെന്ന് എ.ആര്. രാജരാജവര്മ്മ ‘കാലഗണന’ എന്ന ലേഖനത്തില് പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്. അതിന്റെ ചുരുക്കം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. മാസമെന്ന പരിഗണന ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളെ ആധാരമാക്കിയാണ്. എന്നാല് ‘സംവത്സരം’ എന്നത് സൂര്യനെ കേന്ദ്രീകരിച്ചുമാണ് കണക്കാക്കുന്നത്. എന്നാല് ഗണിതാദി വിഷയങ്ങ ളിലുണ്ടായ പുരോഗതിയുടെ ഫലമായി, ചന്ദ്രന്റെ വൃദ്ധിക്ഷയങ്ങള്ക്ക് ഒരു ആവൃത്തി പൂര്ത്തിയാക്കുന്നതിന് 30 ദിവസങ്ങള് തികച്ചും വേണ്ടെന്നും ഉദ്ദേശം 29 ദിവസം മതി എന്നും, സൂര്യന് ഭൂമിയുടെ മദ്ധ്യരേഖയില് നിന്നും തെക്കോട്ടും വടക്കോട്ടും ഏകദേശം 24 ഡിഗ്രി ചരിഞ്ഞുകിടക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തില് കൂടി പ്രദക്ഷിണം ചെയ്കയാണെന്നും അതിനുവേണ്ട കാലയളവ് 30 ദിവസങ്ങളുളള 12 മാസമല്ല, മറിച്ച് 364 ഉം ചില്ലറ ദിവസങ്ങളുമാണെന്നും ബോധ്യമായി. അപ്പോള് മാസങ്ങളെ വീണ്ടും പരിഷ്കരിക്കേണ്ടതായി വന്നു.
എന്നാല് ഒരുവര്ഷമെന്ന 365 ദിവസത്തേയും മാസമെന്ന 30 ദിവസത്തേയും അതേപടി അംഗീകരിക്കുമ്പോള് വാസ്തവത്തില് 365 ദിവസം ഉളളതില് 29 1/2 : 12=354 ദിവസങ്ങളേ വരൂ. ഇതില് കുറവുവരുന്ന 11 ദിവസത്തെ ഏകദേശം 3 വര്ഷം കൊണ്ട് 30 ദിവസം തികഞ്ഞ് ഒരു മാസം ആകുമ്പോള് അതിനെ ‘അധിമാസം’[1] എന്നു പറഞ്ഞ് ഉപേക്ഷിക്കുക എന്ന ഉപായം ചെയ്തിരുന്നു. ഋഗ്വേദത്തിലെ മന്ത്രം (25-8) ഇത് വ്യക്ത മാക്കുന്നുണ്ട്- ‘വേദമാസോ ധൃതവ്രതോ ദ്വാദശഃ പരജാവതഃ വേദായ ഉപജായതേ’
ഈ രീതിയുടെ മുഖ്യമായദോഷം, ദിവസമെന്നും സംവല്സരമെന്നുമുള്ള വിഭാഗങ്ങള് സൂര്യഗതിയെ അനുസരിച്ചിരിക്കെ ‘മാസം’ എന്ന വിഭാഗംമാത്രം ചന്ദ്രഗതിയെ അനുസ രിച്ചതായി എന്നതാണ്. ഇത് ഗണിതജ്യോതിഷികള്ക്ക് ഗണിതവിഷയത്തിലും മറ്റും കൂടു തല് സങ്കീര്ണ്ണതകള് ഉണ്ടാക്കിയതിനാല് മലയാളികളായ ഗണിതജ്ഞന്മാര് ചന്ദ്ര മാനത്തെ നിശ്ശേഷം ഒഴിവാക്കി കാലമാനം മുഴുവനും സൗരമാനമാക്കി നമ്മുടെ തീയതിയും, മാസവും, വര്ഷവും എല്ലാം സൗരമാനക്രാരം കൃത്യമായി നിശ്ചയിക്കപ്പെട്ടു. സൂര്യന് ഭൂമിയെ ചുറ്റിക്കറങ്ങുന്ന അഥവാ ഒരാവൃത്തി പൂര്ത്തിയാക്കുന്ന ഈ സാങ്കല്പ്പിക വൃത്തത്തിന് ‘അപക്രമമണ്ഡലം’ അഥവാ ‘രാശിചക്രം’ എന്ന് നാമം നല്കുകയും, 12 ആയി വിഭാഗിച്ച ഈ രാശിചക്രത്തില് കേരളജ്യോതിഷികള് സൂര്യന് മേടം രാശിയില് പ്രവേശിക്കുന്ന കാലം ഒരു മാസം എന്ന രീതിയില് 12 മാസങ്ങളെ സൂര്യനെ കേന്ദ്രമാക്കി വ്യവസ്ഥ ചെയ്തു.
പ്രത്യക്ഷത്തില് ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റുകയാണെന്നും മറിച്ചല്ല സംഭവിക്കുന്നതെന്നും ആര്യഭടാനുയായികളായ കേരളീയര്ക്ക് നന്നായി അറിയാമായിരുന്നു. എങ്കിലും സങ്കീര്ണ്ണ തകള് ഒഴിവാക്കുന്നതിനും കാര്യങ്ങള് സരളമായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിനും സൂര്യന് ഭൂമിയെ പ്രദക്ഷിണം ചെയ്യുന്നതായി ഗണിതസൗകര്യാര്ത്ഥം സങ്കല്പ്പിച്ചു എന്നു മാത്രം.
ഭൂമികേന്ദ്രികൃതമായ ഒരുവന്റെ ദൃഷ്ടിയില്, ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണമാര്ഗ്ഗം ദീര്ഘ വൃത്തത്തി ലായതിനാല് അവാസ്തവമായി തോന്നുന്ന സൂര്യന്റെ ഗതിക്ക് ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകള് സംഭവി ക്കുന്നു. മീനം മുതല് കന്നി വരെ 7 മാസങ്ങളില് സൂര്യന് ഭൂമിയില് നിന്നുളള അകലം അധികപ്പെടുകയാല് ഗതി കുറയുന്നതിനാല് 30 ഡിഗ്രി ചലിക്കാന് 30-ല് അധികം ദിവസ ങ്ങള് വേണ്ടിവരുന്നു. അതിനാല് ആ മാസങ്ങളില് തീയ്യതി 32 വരെ നീളുന്നു. ശേഷം 5 മാസങ്ങളില് സാമീപ്യത്താല് ഗതി വര്ദ്ധിച്ച് 30 ദിവസത്തിനു മുമ്പു തന്നെ സൂര്യന് ആ രാശി മുഴുവന് പ്രവേശിക്കുന്നതിനാല് 29 വരെ കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു.
ഈ രീതി തമിഴ്നാടൊഴികെ മറ്റെവിടെയും സ്വീകരിക്കുന്നില്ല. ഭാരതത്തിനു പുറമെ യുളള യൂറോപ്യന് രാജ്യങ്ങളിലെ കാലഗണനാ സമ്പ്രദായം സൗരമാനാനുസൃത മാണെങ്കിലും അവരുടെ മാസങ്ങള്ക്കുളള തിയ്യതി വ്യവസ്ഥ ജ്യോതിശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങളെ അനുസരിച്ചല്ലെും, കേരളകാലഗണനപ്രകാരം, തിയ്യതി കുറയുന്ന മകരം, ധനു മാസങ്ങളുടെ പൂര്വ്വാര്ദ്ധം ചേര്ന്ന ജനുവരി മാസത്തിന് 31 തിയ്യതിയും ദീര്ഘതമമായ ഇടവ മിഥുനം ചേര്ന്ന ജൂൺ മാസത്തിന് 30 തീയതി നിശ്ചയിച്ചതും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന് വിരുദ്ധ മാണെന്നും എ.ആര്. പ്രസ്താവിക്കുന്നുണ്ട്.
ഉപസംഹാരം
നിളാതീരത്തെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തെ പരിശോധിക്കുമ്പോള്, മുഹൂര്ത്ത ത്തില് ആരംഭിച്ച ജ്യോതിഷം ഒരു ശാസ്ത്രമെന്ന നിലയില് വളര്ന്നു വികാസം പ്രാപിച്ചതും യുക്തിഭദ്രവും സുനിശ്ചിതവുമായ ഒരു സ്ഥാനം കൈവരിച്ചതും, ലോകത്തിനു തന്നെ നിരവധി സംഭാവനകള് നല്കിയവരില് പ്രമുഖരാണ് കേരളീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രാചാര്യന്മാര്. ഭൂത സംഖ്യയേയും, നാന്നാദി സമ്പ്രദായത്തെയും ഏതു വലിയ സംഖ്യയേയും നിഷ്പ്രയാസം ഹരി ക്കാനും ഗുണിക്കാനും കഴിയുന്ന കടപയാദി സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ഉപജ്ഞാതാക്കളും പ്രയോ ക്താക്കളും കേരളീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രാചാര്യന്മാര് തന്നെയാണ്. നിളാതീരത്തിന്റെ ഈ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിന് ലോകശ്രദ്ധ നേടികൊടുത്തതാകട്ടെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രാചാര്യന്മാര് സ്വീകരിച്ച രീതിസിദ്ധാന്തവും വിശകലന രീതിയുമായിരിക്കണം. നീലകണ്ഠസോമയാജി ആര്യഭടീയ ഭാഷ്യത്തില് ഈ യുക്തി ഭദ്രതയെ എടുത്തു പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ് – ജ്യോതിശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങള് ബ്രഹ്മാവോ’ മറ്റു ദേവന്മാരോ വന്ന് ഉപദേശിക്കപ്പെട്ടവയല്ല – വര്ഷങ്ങളോളം പരീക്ഷണ നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ കണ്ടെത്തിയ സിദ്ധാന്തങ്ങള് തന്നെ യാണ് – ”നനു തപോഭിഃ പ്രസന്നോ ബ്രഹ്മാ ആര്യഭടായ ഭഗണപരിധ്യാദികം ഗ്രഹഗണനം സാധനഭൂതം സംഖ്യാവിശേഷമുപദിദേശ തദുപദിഷ്ടം പുനരാര്യഭടഃ സര്വം യഥോപ ദിഷ്ടമേവദര്ഭിര് ഗിതിഭിര്നിബബന്ധ ഇതി കേചിന്മന്യന്തേ. തസ്യ കുതഃ പരീക്ഷണം ബ്രഹ്മണഃ സര്വജ്ഞത്വാത് രാഗദ്വേഷാഭ്യഭാവാച്ച അവിതഥത്വനിശ്ചയാച്ച ഇതി ചേ മന്ദ! മൈവം ദേവതാ പ്രസാദോ മതി വൈമല്യഹേതുരേവ ന ച പുനഃ ബ്രഹ്മാ ആദിത്യോ വാ സ്വയമേവ ആഗത്യ ഉപദിശേത്”.
Works Cited:
- Arāhamihira. Brihajjataka. Edited with the commentary of Bhattolpala by Sitaram Jha, Benares, 1992.
- Varāhamihira. Brhajjataka, Dasadhyayi Skt.com. Commentary by Thalakkulathur Govindabhattatiri, Mathrubhumi Books, 1994.
- Śāstri, Nemichandra. Bharatiyajyotisham. Jnanapeetha Prakasan, 1995.
- Kaye, G. R. The Astronomical Observatories of Jai Singh. ASI, 1918.
- Raja, K. Kunjunni. Astronomy and Mathematics in Kerala. The Adyar Library and Research Centre, 1995.
- Unni, N. V. P., editor. Indian Scientific Tradition. Publication Division, University of Calicut, 2006.
- Sarma, K. V. Observational Astronomy in India. Dept. of Sanskrit, University of Calicut, 1990.
[1] 27 ദിവസമുള്ള മാസം ചന്ദ്രമാസമല്ല; നക്ഷത്രമാസമാണ്. അശ്വിന്യാദി നക്ഷത്രങ്ങള് 27 ആയതിനാല് അതിന്റെ ഒരു പരിവൃത്തി ഒരുമാസമായി കണക്കാക്കുന്നതുകൊണ്ടാണ്. എന്നാല് ചന്ദ്രമാസം എന്നത് ഇതല്ല; കറുത്തവാവ് കഴിഞ്ഞ് പ്രതിപദം മുതല് പിന്നത്തെ കറുത്തവാവോടുകൂടിയ ദിവങ്ങളാണ്. ഇത്തരം മാങ്ങള്ക്ക് 29, 30, 31 ദിവങ്ങളാണുള്ളത്. ഈ ചന്ദ്രമാസപ്രകാരം വര്ഷത്തില് 354 ദിവസങ്ങളേ ഉണ്ടാകൂ. അപ്പോള് ഒരു വര്ഷത്തില് 11 ദിവത്തോളം അധികമുണ്ടാകും. ഏതാണ്ട് 2 വര്ഷവും എട്ടരമാസവും കൂടുമ്പോള് ഇത് ഒരു മാസമായിത്തീരുമല്ലോ. ഇതിനെയാണ് മുഹൂര്ത്തശാസ്ത്രത്തില് ‘അധിമാസ’ മെന്നുപറയുന്നത്. ശുഭകര്മ്മങ്ങള്ക്കെല്ലാം ഇത് വര്ജ്ജ്യവുമാണ്.
Dr. Sujaikumar C.K.
Asst. Professor Dept. of Sanskrit General Sree Sankaracharya University of Sanskrit