കണക്കധികാരവും നാറാണത്തു ഭ്രാന്തനും
മുന്നുര
August 10, 2025
അറിവ് എന്നത് ധ്യാനത്തിൽ നിന്നും ലഭിക്കുന്ന അനുഗ്രഹമല്ല, നിർമ്മിതബുദ്ധി വഴി ഉണ്ടായ അത്ഭുതവുമല്ല. ഇറങ്ങി നടന്ന് കാലിൽ കല്ലുംമുള്ളും കൊണ്ടവരാണ് ചെരുപ്പ് കണ്ടു പിടിക്കുന്നത്, കുനിഞ്ഞു നിന്നു പണി ചെയ്തു നടു തളർന്നവരാണ് കസേര കണ്ടു പിടിക്കുന്നത്. മണ്ണു കുത്തിപ്പൊളിച്ചു കൈ പിടഞ്ഞവരാണ് കലപ്പ കണ്ടു പിടിക്കുന്നത്. വലിയ പാടങ്ങളിൽ എങ്ങനെ വിത്തെറിയാം എന്ന അന്വേഷണമാണ് മെട്രിക് സിൻ്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തിലേക്ക് എത്തിക്കുന്നത്. കൃഷിക്കാരും കടലിൽ പോയവരും തന്നെയാണ് ത്രികോണമിതി (Trigonometry)യും കണ്ടെത്തിയത്. എന്നാൽ ഇവയൊക്കെ രാജാക്കന്മാർക്ക് അനശ്വരമായി ഉറങ്ങാനുള്ള അറകളായി, പിരമിഡുകളായി, ജന്തുബലിപീഠങ്ങളായി, ശുൽബ സൂത്രങ്ങളായി മാറിയിട്ടുണ്ട്.അറിവുകൾ ഉണ്ടാകുന്നത് പണിയാളരിൽ നിന്നുമാണ്. എങ്കിലും അറിവ് അവർക്കെതിരായ ആയുധമായി തീരാറുണ്ട്. അറിവുകൾ മറച്ചു പിടിച്ചു കൊണ്ടും വികലീകരിച്ചു കൊണ്ടും വിപരീതമാക്കിക്കൊണ്ടും അധീശത്വഅധികാരം അതിനെ പണിയാള വിരുദ്ധമാക്കാറുണ്ട്.
ഇന്ത്യൻ ഗണിതജ്ഞനും ഇന്ത്യൻകമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ സി.കെ.രാജു ഇങ്ങനെ നിരീക്ഷിച്ചിട്ടുണ്ട്:
“പ്ലേറ്റോയും സോക്രട്ടീസും ഗണിതത്തെ ആത്മാവുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചു. എന്നാൽ, അവർ ഉപയോഗിച്ച “ആത്മാവ്” എന്ന സങ്കൽപ്പത്തെ പിൽക്കാലത്ത് സഭ ശപിക്കുകയും, തന്മൂലം എ.ഡി. 532-ൽ ഗണിതശാസ്ത്രം സഭ ആദ്യമായി നിരോധിക്കുകയും ചെയ്തു. കുരിശുയുദ്ധങ്ങളുടെ സമയത്ത്, സഭ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ വീണ്ടും അംഗീകരിച്ചു, പക്ഷേ അതിനെ കുരിശുയുദ്ധ ദൈവശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ യുക്തിക്ക് (വസ്തുതകളെ ഒഴിവാക്കി) അനുയോജ്യമാക്കാൻ മാറ്റിമറിച്ചു. ഇതിനു വിപരീതമായി, ഇന്ത്യൻ ഗണിതം എല്ലായ്പ്പോഴും പ്രായോഗികവും മതപരമായി നിഷ്പക്ഷവുമായിരുന്നു. അത് ശാസ്ത്രീയ യുക്തി ഉപയോഗിച്ചു. “ (Practical ganita vs religious mathematics | by C K Raju | Medium https://share.google/9fRrhFr2mEbbWhtXk) ഇന്ത്യൻ ഗണിതവും ഇന്ത്യൻ തത്ത്വചിന്തയും നീരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നുമുള്ള അനുമാനങ്ങളെ സ്വീകരിക്കുന്നു എന്നു ന്യായശാസ്ത്രത്തെ ഉദ്ധരിച്ചു കൊണ്ട് അദ്ദേഹം പറയുന്നുണ്ട്. അതേ സമയം അങ്ങനെയല്ലാത്തതിനാൽ പാശ്ചാത്യ മാത്സ് (axiomatic maths )മതപരമാണ് എന്നും അദ്ദേഹം കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു. ഇവിടെ മനസിലാകുന്ന കാര്യം അറിവ് ( ഗണിതം ) ചിലപ്പോൾ അധികാരികൾ അവർക്കു വേണ്ടി ഉപയോഗിക്കുകയും മറ്റു ചിലപ്പോൾ വികലീകരിക്കുകയും ആ രൂപത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ട് എന്നാണ്. അതുപോലെ ഇന്ത്യൻ ഗണിതം മതപരമല്ല എന്നും. ‘ഇന്ത്യ ആത്മീയതയുടെ നാട് ‘ എന്നത് യൂറോപ്യൻ മിത്താണ് എന്നു പറയാമെങ്കിലും ജ്യോതിശാസ്ത്രം (ഗണിതവും )ജ്യോതിഷമെന്ന മതപരമായ വിശ്വാസ പദ്ധതിയോട് ഒരു ഘട്ടത്തിൽ അലിഞ്ഞ് ചേർന്ന് കാഴ്ചക്കാർക്ക് വേർതിരിച്ചറിയാൻ കഴിയാത്തവിധമായിത്തീർന്നിട്ടുണ്ടായിരുന്നു എന്ന കാര്യം തള്ളിക്കളയാനാവില്ല.(എന്നാൽ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും ജ്യോതിഷരോട് വലിയ കാലം വലിയ അകലം നിലനിർത്തിയിരുന്നു എന്നതിലും സംശയമില്ല.) വേദാംഗജ്യോതിഷത്തിലെ ഉദ്ധരണി പ്രസിദ്ധമാണല്ലോ :”മയിലുകളുടെ തലയിലെ ശിഖ പോലെ, മൂർഖന്മാരുടെ തലയിലെ രത്നങ്ങൾ പോലെ, ജ്യോതിഷം വേദാംഗ ശാസ്ത്രങ്ങളുടെ മുകൾഭാഗത്താണ് – വേദജ്ഞാനത്തിൻ്റെ സഹായ ശാഖകളാണ്.”
(“Like the crests on the heads of peacocks, like the gems on the hoods of the cobras, Jyotisa (Astronomy) is at the top of the Vedanga sastras the auxiliary branches of Vedic knowledge”.Vedāngajyotișa ,4) ഇത് ഉദ്ധരിച്ചിട്ട്, ‘ Indian Astronomy-An Introduction’ എന്ന പുസ്തകത്തിൽ S. Balachandra Rao പറയുന്നത് വൈദിക കാലത്ത് ജ്യോതിശാസ്ത്രവും ഗണിതവും എത്രത്തോളം ആദരിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു എന്നതിന് തെളിവാണിത് എന്നാണ്. ഈ സാദൃശ്യകല്പനയിൽ നിന്നാണല്ലോ യൂറോപ്പിനു പുറത്തുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര സംഭാവനകളെക്കുറിച്ച് എഴുതിയ ജോർജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫ് തൻ്റെ പുസ്തകത്തിന് മയൂരശിഖ (The Crest of the peacock) എന്ന പേരിട്ടത്. ഇവിടെയെല്ലാം ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ പര്യായമായി ജ്യോതിഷം മാറുന്നുണ്ടല്ലോ. അധ്വാനത്തിൽ നിന്നും നിരീക്ഷണത്തിൽ നിന്നും രൂപപ്പെടുന്ന അറിവ് അയുക്തികമായ വിശ്വാസ പദ്ധതികൾക്ക് അധീശ വ്യവസ്ഥഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നത് ഇന്ത്യൻഗണിതത്തെ സംബന്ധിച്ചും ശരിയായിരുന്നു എന്നാണ് മനസിലാകുന്നത്. “ ഭാവിയെയും വിധിയെയും സ്വഭാവത്തെയും നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനുള്ള യുക്ത്യതീതമായ കാരണമായി ഗണിതത്തിനും സംഖ്യകൾക്കും പ്രത്യേക പ്രാധാന്യം നൽകിക്കൊണ്ടുള്ളതാണു ബ്രാഹ്മണരുടെ ആചാരങ്ങൾ “ എന്നു മയൂരശിഖയുടെ ആമുഖത്തിൽ ജോർജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫ് രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.എന്നാൽ അദ്ദേഹം വിമർശന വിധേയമാക്കുന്നത്, യൂറോപ്യൻ ചരിത്രരചനാ പദ്ധതികളെയാണ്. യൂറോപ്യർ ചെന്ന ശേഷമാണ് അവിടവിടങ്ങളെ ചരിത്രം തുടങ്ങുന്നത് എന്ന രീതിയിലാണ് യൂറോപ്യൻ ചരിത്രകാരന്മാർ ഇടപെട്ടത് എന്ന് എഡ്വേർഡ് സെയ്ദിനെ ഉദ്ധരിച്ചു കൊണ്ട് അദ്ദേഹം വിശദീകരിക്കുന്നു. അക്കാര്യം ശരിയുമായിരുന്നു. എന്നാൽ ഇന്ത്യക്ക് ആഭ്യന്തര അധിനിവേശത്തിൻ്റെ ചരിത്രം കൂടി ഉണ്ട് എന്നതാണ് അത്രത്തോളം തന്നെ പ്രധാന്യം ഉള്ള വസ്തുത. പാശ്ചാത്യം സ്വീകാര്യം (ശാസ്ത്രീയം) പൗരസ്ത്യം അസ്വീകാര്യം (ആത്മീയം) എന്ന അബദ്ധവിശ്വാസത്തെ മറിച്ചിടുന്ന ഓറിയൻ്റിലിസ്റ്റ് നിലപാടുണ്ട് :പാശ്ചാത്യം അസ്വീകാര്യം പൗരസ്ത്യം സ്വീകാര്യം (ആത്മീയം) എന്നത്. അറിവിനെ വിശ്വാസപദ്ധതിക്ക് കീഴ്പെടുത്തുന്നതിനെയും, അറിവിനെ ലാഭാധിഷ്ഠിത ഡേറ്റയാക്കി മാറ്റുന്നതിനെയും മേൽപ്പറഞ്ഞ രണ്ടു നിലപാടുകളും സംബോധന ചെയ്യുന്നില്ല. (എന്നാൽ മേൽ പറഞ്ഞതിൻ്റെ സമ്മിശ്ര ആവിർഭാവമാണ് ഇവിടെ വരാൻ പോകുന്നത് എന്നതിൻ്റെ സൂചനകൾ വന്നു തുടങ്ങിയിട്ടുണ്ട്.വിശ്വാസത്തെ പുന:സ്ഥാപിക്കുന്ന ഫോക് ലോർ പഠനങ്ങൾക്കും പ്രാദേശിക -വംശീയ- ലിംഗ പഠനങ്ങൾക്കുമാണ് ഫോർഡ് ഫൗണ്ടേഷനും മറ്റും ഇതുവരെ ഫണ്ട് നൽകിയത്. വിദേശ ധനസഹായം കൊണ്ടുണ്ടായ വിദ്യാഭ്യാസ പദ്ധതികൾ അത്തരം കരിക്കുലത്തെ നിർബന്ധമാക്കി.അതു കൊണ്ട് അത്തരം ബുദ്ധിജീവികൾ ഉണ്ടായി. വൈകാരിക ഡേറ്റകൾക്ക് പകരം വൈജ്ഞാനിക ഡേറ്റകളുടെ സമാഹരണമാണ് അടുത്ത ഘട്ടം. അതിനാണ് ഇനി ഫണ്ടുകൾ വരുന്നത്. പഴയ പ്രാദേശികതാ പഠിതാക്കൾ ഇനി ഇന്ത്യൻ നോളജി നെക്കുറിച്ച് സംസാരിച്ചു തുടങ്ങും. ആവേദകരെ വിട്ടിട്ട് പുരാരേഖകൾ പഠിക്കാനിറങ്ങും.)
ഇങ്ങനെയൊക്കെയാകുമ്പോഴും നിരീക്ഷണാധിഷ്ഠിത പരിവർത്തന ഗണിതം ഇവിടെ നിലനിന്നിരുന്നു എന്നതും അത് യൂറോപ്യൻ ചിന്തയിൽ നിന്നും ബഹുദൂരം മുന്നേറിയിരുന്നു എന്നതും വസ്തുതയാണ്;പ്രത്യേകിച്ച് കേരളത്തിൽ.കേരളത്തിൻ്റെ ഗണിത പാരമ്പര്യം അതിശയിപ്പിക്കും വിധം സമൃദ്ധമായിരുന്നു എന്നു ഇന്നു തിരിച്ചറിയപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.ജ്യോതിശാസ്ത്രവും ഗണിതവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി കേരളത്തിലും തമിഴ്നാട്ടിലുമായി 889 ഗ്രന്ഥങ്ങൾ കെ.വി.ശർമ്മ രേഖപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്.(Science Texts in Sanskrit in Manuscripts Repositories of Kerala & Tamilnadu – K. V. Sarma, V. Kutumba Sastry)
കെ.വി.ശർമ്മയുടെ തന്നെ A History Of The Kerala School Of Hindu Astronomy (VISHVESHVARANAND INSTITUTE HOSHIARPUR’ 1972) എന്ന പുസ്തകത്തിൽ എഴുപത്തിയെട്ട് കേരളജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞരെക്കുറിച്ച് പറയുന്നുണ്ട്.(പു. 56-95) (ഈ ലേഖനത്തിൻ്റെ അനുബന്ധം ഒന്നിൽ അതു ചേർത്തിട്ടുണ്ട്) എമ്പതോളം കൃതികളെക്കുറിച്ചും സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. പാശ്ചാത്യരുടേത് എന്നു കരുതിയിരുന്ന സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഇന്ത്യൻ ഗണിതജ്ഞർ പ്രത്യേകിച്ച് കേരള ഗണിതജ്ഞർ മുമ്പേ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തിയിരുന്നു എന്നും വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട്.(അനുബന്ധം രണ്ട് കാണുക)മാത്രമല്ല കേരള ഗണിതം പുറം ലോകത്ത് എത്തിയതിൻ്റെ ചരിത്രവും അദ്ദേഹം വിവരിക്കുന്നുണ്ട്.കേരളത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ച് പാശ്ചാത്യർക്ക് വളരെക്കാലം അറിവുണ്ടായിരുന്നില്ല 13-ആം നൂറ്റാണ്ടുമുതൽ വടക്കേ ഇന്ത്യയിൽ ഗണിതശാസ്ത്ര, ജ്യോതിശാസ്ത്ര പഠനങ്ങൾക്ക് തിരിച്ചടി നേരിട്ടപ്പോഴും കേരളം പോലുള്ള പ്രദേശങ്ങളിൽ ഈ പഠനങ്ങൾ തടസ്സമില്ലാതെ തുടർന്നു. ചാൾസ് എം. വിഷ് 1832-ൽ റോയൽ ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റിയിൽ സമർപ്പിച്ച ഒരു പ്രബന്ധത്തിൽ കേരളത്തിലെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര കൃതികളായ തന്ത്രസംഗ്രഹം, യുക്തിഭാഷ, കരണപദ്ധതി, സദ്രത്നമാല എന്നിവയിലെ പല ഗണിതശാസ്ത്ര സൂത്രവാക്യങ്ങളും അവതരിപ്പിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, ഒരു നൂറ്റാണ്ടിലധികം കാലം ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരന്മാരോ ഇന്ത്യൻ സാഹിത്യകാരന്മാരോ ഈ കണ്ടെത്തലുകൾക്ക് വലിയ പ്രാധാന്യം നൽകിയില്ല.
ഇതിനുപകരം, ഇന്ത്യൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രവും ഗണിതശാസ്ത്രവും കൂടുതലും പാശ്ചാത്യരിൽ നിന്ന് കടമെടുത്തതാണെന്നും ഭാസ്കരൻ രണ്ടാമന് (ക്രി.വ. 1114-ൽ ജനിച്ചു) ശേഷം ഇന്ത്യ ഈ വിഷയങ്ങളിൽ കാര്യമായ സംഭാവനകളൊന്നും നൽകിയിട്ടില്ല എന്നുമുള്ള ഒരു കാഴ്ചപ്പാടാണ് നിലനിന്നിരുന്നത്. ജി.ആർ. കെയ്ല്, എ.ബി. കീത്ത്, എ.എ. മാക്ഡൊനെൽ, ഡി. അർക്കാ സോമയാജി തുടങ്ങിയ പ്രമുഖ പാശ്ചാത്യ ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരന്മാരെല്ലാം ഈ അഭിപ്രായം പങ്കുവെച്ചിരുന്നു.വിഷിന്റെ കണ്ടെത്തലുകൾ ആദ്യമായി ശ്രദ്ധയിൽ കൊണ്ടുവന്ന പാശ്ചാത്യ ചരിത്രകാരൻ എ.പി. യുഷ്കെവിച്ച് ആയിരുന്നു. 1940-കളിൽ പ്രൊഫ. സി.ടി. രാജഗോപാൽ, കെ. മുകുന്ദ മാരാർ, എ. വെങ്കട്ടരാമൻ, ടി.വി. വേദമൂർത്തി അയ്യർ, കെ. ബാലഗംഗാധരൻ എന്നിവരടങ്ങുന്ന സംഘമാണ് വിഷിന്റെ കണ്ടെത്തലുകളെക്കുറിച്ച് വിശദമായ പഠനം ആരംഭിച്ചത്.അങ്ങനെയാണ് ഇന്നു അറിയപ്പെടുന്ന ‘സ്കൂൾ ഓഫ് കേരള മേത്തമെറ്റിക്സ് ‘ അറിയപ്പെട്ടു തുടങ്ങിയത്.
മിത്ത് /റിയാലിറ്റി, പൗരസ്ത്യം/പാശ്ചാത്യം ഇത്തരം വിപരീത ദ്വന്ദ്വങ്ങളിൽ നിന്നു കൊണ്ടുള്ള സമീപനമാണ് പലപ്പോഴും വൈജ്ഞാനികചരിത്രരചനയിലും പലരും പിൻതുടരുന്നത്.ഇതിനെ കേസരി എ. ബാലകൃഷ്ണപിള്ള വിമർശിച്ചിട്ടുണ്ട്. ചരിത്രരചനക്ക് പുരാണങ്ങളിലും പ്രാചീന ചരിത്ര രേഖകളിലും ഭാഷയിലും ഉള്ള ജ്യോതിശാസ്ത്രം പോലുള്ള വിവരങ്ങൾ അറിയേണ്ടതുണ്ടെന്നും ശാസ്ത്രീയ ഗവേഷകർ എന്നു പറയുന്നവർ അതു ചെയ്തിട്ടില്ലെന്നും കേസരി വിമർശിക്കുന്നുണ്ട്.( കേസരിയുടെ ചരിത്ര ഗവേഷണങ്ങൾ – 4 പു. 525,526) ‘ശാസ്ത്രീയ ഗവേഷകർ ‘, പ്രാചീന ഭാരതീയ ചരിത്രം സവർണ്ണ ഹിന്ദു ചരിത്രമാക്കാനുള്ള ശ്രമത്തിലാണെന്നും കേസരി കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു.(പു. 525) മിത്തിൻ്റെ രൂപത്തിലും ‘ശാസ്ത്ര’ത്തിൻ്റെ രൂപത്തിലും അറിവിൻ്റെ വികലീകരണം നടക്കുന്നുണ്ട് എന്നർത്ഥം. പറയിപെറ്റ പന്തിരുകുലത്തിലെ നാറാണത്തു ഭ്രാന്തനെ കുറിച്ച് കേസരി ഇങ്ങനെ പറയുന്നു:
‘’ശ്രീ. കെ.വി. ശർമ്മ കണ്ടുപിടിച്ചു കുറേമുമ്പു മദ്രാസിലെ മയിലാപ്പൂർ സംസ്കൃതകോളേജ് റിസർച്ച് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ടിൻ്റെ വകയായി പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയിരുന്ന ‘ഗ്രഹചാരനിബന്ധന’ അഥവാ ‘പരഹിതകരണം’ എന്ന ജ്യോതി ശ്ശാസ്ത്രകൃതിയുടെ കർത്താവായ ഹരിദത്തനാണ് നാരായണഭ്രാന്തൻ അഥവാ നാരായണത്ത് അടികൾ. പരഹിതഗണിത പദ്ധതിയുടെ ഒരു പ്രാമാ ണികകൃതിയായ ഇത് 684 ഏ.ഡി.യിൽ രചിച്ചു എന്ന് ഇതിൽ രേഖപ്പെട ത്തിയിട്ടുണ്ട്. കേരളത്തിൽ പ്രചരിച്ചിരുന്ന പല കലിവർഷങ്ങളിൽ ഒന്നാ 684 ഏ.ഡി. നാരായണഭ്രാന്തൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലെ ‘ജ്യാ’ (ആർക് ഓഫ് സർക്കിൾ) നിർമ്മിച്ചതായി പറയിപെറ്റ പന്തിരുകുലം ഐതിഹ്യത്തിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.” (ചരിത്രത്തിൻ്റെ അടിവേരുകൾ, പു.118)
പരഹിതഗണിതത്തിലെ ‘പര’യെക്കുറിച്ച്, ഹരിദത്തൻ്റെ കണ്ടു കിട്ടിയിട്ടുള്ള കൃതിയുടെ ആമുഖത്തിൽ കെ.വി.ശർമ്മ, സാധാരണക്കാരനെ സൂചിപ്പിക്കാനാവാം എന്നു പറയുന്നു.(हरिदत्तकृतम्,ग्रहचारनिबन्धनम्,Critically edited with an Introduction and an Appendix By K. V. Sarma,
Kuppuswami Sasthri Research Institute, Mylapore, Madras 1954, )ഹരിദത്തൻ തൻ്റെ കൃതിയുടെ അവസാനത്തിൽ, താൻ ഇത് ‘പര’മാർക്ക് വേണ്ടിയാണ് രചിച്ചതെന്ന് പറയുന്നു (പരഹിത-ഹേതോ – III. 50).
ആര്യഭടീയത്തിനുള്ള തിരുത്താണ് ഹരിദത്തൻ്റെ പരഹിത ഗണിതം.ഭാരതപ്പുഴയുടെ തീരത്തുള്ള തിരുനാവായയിൽ നടന്ന പന്ത്രണ്ട് വർഷത്തിലൊരിക്കലുള്ള മാമാങ്കഉത്സവവേളയിൽ കേരളീയ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ സമ്പ്രദായം ആരംഭിച്ചുവെന്ന് പൊതുവെ അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു. നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ രൂപപ്പെടുത്തിയ തിരുത്താണ് പുസ്തകത്തിൽ. നിശ്ചലമായിപ്പോകുന്ന അറിവിനെ അഥവാ വായില്ലാകുന്നിലപ്പന്മാർ ഉണ്ടാകുന്ന ചരിത്ര സന്ദർഭത്തെ ചോദ്യം ചെയ്യുന്നവർ നമുക്ക് ഭ്രാന്തന്മാരാണെന്നതിനുള്ള പുരാവൃത്ത ആദിരൂപമാണ് നാറാണത്തു ഭ്രാന്തൻ. യാന്ത്രികതൊഴിലിനു വേണ്ടി മാത്രമായി അറിവ് ( ഗണിതം ) മാറ്റിത്തീർക്കപ്പെട്ടപ്പോഴാണ് ,അത്തരം സാമ്പത്തിക അധികാര ആവശ്യങ്ങളിൽ നിന്നാണ് അറിവ് നിശ്ചലമായതും ജ്യോതിശാസ്ത്രം ജ്യോതിഷമായതും.നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ നിരന്തരം മാറുന്ന അറിവ് (ഗണിതം) എന്നത് നിശ്ചലമായ ഗൂഢചിഹ്നവ്യവസ്ഥയായി മാറുന്നു. മനുഷ്യൻ്റെ മാറ്റമില്ലാത്ത വിധിയുടെ, പൂർവ്വനിശ്ചിതസത്തയുടെ നിർവ്വചനമായി മാറുന്നു. ഒരിക്കലും മാറാത്ത മനുഷ്യവിധിയെ പ്രവചിച്ച ജ്യോതിഷക്കാർ തന്നെ പരിഹാരക്രിയകളും അനുബന്ധമായി കൂട്ടിച്ചേർത്തു. തന്നെ അനുഗ്രഹിക്കാൻ വന്ന ദേവതയോട് തൻ്റെ മരണത്തീയതി തിരുത്താൻ പറഞ്ഞ, ഇടതുകാലിലെ മന്ത് വലതുകാലിലേക്ക് മാറ്റി ദുരന്തപരിഹാരം നടത്തിയ നാറാണത്തു ഭ്രാന്തൻ്റെ കഥ ജ്യോതിഷത്തിൻ്റെയും ദൈവവിധി -പരിഹാരങ്ങളുടെയും നേർക്കുള്ള അതിശക്തമായ പ്രതിഷേധത്തിൻ്റെ പുരാവൃത്താവിഷ്കാരമായിരുന്നു.
അറിവിനെ പ്രയോഗ സന്ദർഭത്തിൽ നിന്നും ചരിത്രത്തിൽ നിന്നും വേർപെടുത്തുമ്പോൾ അനുഭവ ശൂന്യമായ ശുദ്ധമായ അറിവ് /യാന്ത്രിക പ്രയോഗം എന്നിങ്ങനെ മാറ്റപ്പെടും.സാഹിത്യത്തെ ആദേശം (displace) ചെയ്യാൻ വൈജ്ഞാനിക സാഹിത്യം എത്തുമ്പോൾ, പഠനം തൊഴിലിനു വേണ്ടി മാത്രം എന്ന നിലയിൽ നിർവ്വചിക്കപ്പെടുമ്പോൾ ഗണിത അറിവുകളും മറ്റും ലാഭം കിട്ടാനുള്ള ഉപഭോഗവസ്തുവായി മാറും. മാർക്സ് ഗണിത നോട്ടുബുക്കിൽ (Mathematical
Manuscripts)കാൽക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങളായ ഇൻഫിനിറ്റസിമൽസ് (infinitesimals), ഡെറിവേറ്റീവുകൾ (derivatives) എന്നിവയെ
വിമർശിക്കുന്നത് അവയുടെ നിഗൂഢവത്കരണത്തെ മുൻനിർത്തിയാണ്. കമ്മോഡിറ്റി ഫെറ്റിഷിസം എന്ന വാക്ക് മാർക്സ് ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ട്.മുതലാളിത്തത്തിൽ സാധനങ്ങൾ (commodities) എങ്ങനെയാണ് സാമൂഹിക ബന്ധങ്ങളെ മറച്ചുവെച്ച് ഒരുതരം മാന്ത്രിക സ്വഭാവം നേടുന്നതെന്ന് ഈ ആശയം വിശദീകരിക്കുന്നു. ഉത്പന്നങ്ങൾ ഉപയോഗ-സാമൂഹിക സന്ദർഭത്തെ വെടിഞ്ഞ് ഭോഗവസ്തുവായി മാറുന്നു. ഗണിത അറിവുകൾ വീണ്ടെടുക്കുമ്പോൾ തന്നെയും അത് ‘മാത്ത മെറ്റിക്കൽ ഫെറ്റിഷിസം’ ആകാതെ നോക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഗണിതവും ചരിത്രവും നിഗൂഢവും കുലീനവുമായ ഉപരിവർഗ്ഗലൈംഗിക അനുഭവമായി തീരുന്ന “ഇട്ടിക്കോര “ മോഡൽ നോവലുകൾക്കും ചില നിഗൂഢ ചരിത്രകുറ്റാന്വേഷണ സിനിമകൾക്കും കമ്പോളം നൽകുന്ന അമിതപ്രമുഖ്യം അത്തരം രാഷ്ട്രീയാവസ്ഥയുടെ വരവിൻ്റെ സാംസ്കാരിക സൂചനകളാണ്.അതുകൊണ്ട് ഒന്നും ഒന്നും കൂട്ടിയാൽ രണ്ട് മാത്രമല്ല, ഇമ്മിണി വലിയ ഒന്നും ഇമ്മിണി വലിയ ഇല്ലായ്മയും ഉണ്ടാകാം.
അനുബന്ധം 1:
വരരുചി I (Vararuci I) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 4-ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യ പകുതി)
ഹരിദത്തൻ (Haridatta) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 650-700)
ഗോവിന്ദസ്വാമിൻ (Govindasvamin) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 800-850)
ശങ്കരനാരായണൻ (Sankaranarayana) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 825-900)
ഉദയദിവാകരൻ (Udayadivakara) (11-ആം നൂറ്റാണ്ട്)
അച്യുത I (Acyuta I) (കാലം വ്യക്തമല്ല, പക്ഷേ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പഠിപ്പിക്കലുകൾ ക്രോഡീകരിച്ചിരിക്കുന്നത് ദേവകേരളം എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലാണ്)
കേരളാചാര്യ (Keralacarya) (? 12-ആം നൂറ്റാണ്ട്)
വ്യാഘ്രപാദൻ (Vyaghrapada) (കാലം വ്യക്തമല്ല, പക്ഷേ “അങ്കനശാസ്ത്രം” രചിച്ചു)
കൃഷ്ണൻ (Krsna) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1200)
കൃഷ്ണ-ശിഷ്യൻ (Krsna-sisya) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1200)
സൂര്യദേവ യജ്വൻ (Suryadeva Yajvan) (ക്രി.വ. 1191-ഏകദേശം 1250)
വിദ്യാമാധവൻ (Vidyamadhava) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
നിലമനയിലെ വിഷ്ണു (Visnu of Nilamana) (വിദ്യാമാധവന്റെ പുത്രൻ)
തലക്കുളത്തെ ഗോവിന്ദ ഭട്ടതിരി (Govinda Bhattatiri of Talakkulam) (ക്രി.വ. 1237-1295)
താമരനല്ലൂർ (Tamaranallur) (14-ആം നൂറ്റാണ്ട്)
നിത്യപ്രകാശ യതി (Nityaprakasa Yati) (14-15 നൂറ്റാണ്ട്)
കുമാര ഗണകൻ (Kumara Ganaka) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 14-15 നൂറ്റാണ്ട്)
രുദ്ര I (Rudra I) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1325-1400)
സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ (Madhava of Sangamagrama) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1340-1425)
വാടശ്ശേരി പരമേശ്വരൻ (Parameshvara of Vatasreni) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1360-1455)
വാടശ്ശേരി ദാമോദരൻ (Damodara of Vatasreni) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1410-1510)
രവി നമ്പൂതിരി (Ravi Namputiri) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1425-1500)
നീലകണ്ഠ സോമയാജി (Nilakantha Somayaji) (ക്രി.വ. 1444-1545)
കേളല്ലൂരിലെ ശങ്കരൻ (Sankara of Kelallur) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1475-1575)
ചിത്രഭാനു (Chitrabhanu) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1475-1550)
ചിത്രഭാനു-ശിഷ്യൻ (Chitrabhanu-Sisya) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1500-75)
നാരായണ I (Narayana I) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1500-75)
ശങ്കര വാരിയർ (Sankara Variyar) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1500-60)
ജ്യേഷ്ഠദേവൻ (Jyesthadeva) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1500-1610)
ജ്യേഷ്ഠദേവ-ശിഷ്യൻ (Jyesthadeva-Sisya) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1550-1625)
മാട്ടൂർ നമ്പൂതിരിമാർ: പുരുഷോത്തമൻ I (Mattur Namputiri: Purusottama I) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1475-1550)
മാട്ടൂർ നമ്പൂതിരിമാർ: സുബ്രഹ്മണ്യൻ I (Mattur Namputiri: Subrahmanya I) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1475-1550)
കാൺവവസ്തുവിലെ നാരായണൻ (Narayana of Kanvavastu) (ഏകദേശം 15-ആം നൂറ്റാണ്ട്)
രുദ്ര വാരിയർ (Rudra Variyar) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1475-1550)
മഹിഷമംഗലത്തെ ശങ്കരൻ (Sankara of Mahisamangalam) (ക്രി.വ. 1494-1570)
ഇഞ്ചക്കാഴ്വയിലെ മാധവൻ (Madhava of Incakkazhva) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1500-75)
അച്യുത പിഷാരടി (Acyuta Pisarati) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1550-1621)
നീലകണ്ഠൻ II (Nilakantha II) (16-17 നൂറ്റാണ്ട്)
നാരായണൻ III (Narayana III) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
മംഗലശ്ശേരിയിലെ ദാമോദരൻ II (Damodara II of Mangalasreni) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1575-1675)
ഇടക്രമഞ്ചേരി നമ്പൂതിരി (Itakramanceri Namputiri) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1625-1700)
മംഗലശ്രേണിവിപ്ര-ശിഷ്യൻ (Mangalasrenivipra-Sisya) (17-ആം നൂറ്റാണ്ട്)
പനക്കാട്ട് അല്ലെങ്കിൽ ഇടക്കാട്ട് നമ്പൂതിരി (Panakkattu or Itakkattu Namputiri) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1625-1725)
ഇടക്കാട്ട് (അല്ലെങ്കിൽ ഏതക്കാട്ട്) കുക്കാണിയാൾ (Itakkattu (or Etakkattu) Kukkaniyal) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1675-1750)
രാമ-ശിഷ്യൻ (Rama-sisya) (17-ആം നൂറ്റാണ്ട്)
* പുരുഷോത്തമൻ II (Purusottama II) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1650-1725)
പുതുമന സോമയാജി (Putumana Somayaji) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1660-1740)
വാസുദേവസ്വാമി: വാസുദേവ I (Vasudevasvami: Vasudeva I) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ശ്യാമളവാരണരാജൻ (Syamalavarana Raja) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ഭാരദ്വാജഗോത്രത്തിലെ ദാമോദരൻ: ദാമോദരൻ III (Damodara of Bharadvaja-gotra: Damodara III) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
കൃഷ്ണൻ II (Krsna II) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
കേരളീയ-ദ്വിജൻ (Keraliya-dvija) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ഗോവിന്ദ-ശിഷ്യൻ (Govinda-sisya) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
വേണാട്-ബ്രാഹ്മണൻ (Venad-brahmana) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
അഴ്വാഞ്ചേരി തമ്പ്രാക്കൾ (Azhvanceri Tamprkkal) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1725-1800)
വല്ലിമനയിലെ വാസുദേവൻ: വാസുദേവ II (Vasudeva of Vallimana: Vasudeva II) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ഇടവട്ടിക്കാട് തൃപ്പൻ നമ്പൂതിരി (Tuppan Namputiri of Itavattikkat) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1725-1800)
ഇടവട്ടിക്കാട് നാരായണൻ: നാരായണൻ IV (Narayana of Itavattikkat: Narayana IV) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1728-1800)
പരമേശ്വരൻ II (Paramesvara II) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
പരമേശ്വരൻ, ശങ്കരന്റെ ശിഷ്യൻ: പരമേശ്വരൻ III (Paramesvara, pupil of Sankara: Paramesvara III) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ഭാരദ്വാജ-ദ്വിജൻ (Bharadvaja-dvija) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1750-1800)
പെരുമനത്തെ നാരായണൻ: നാരായണൻ V (Narayana of Perumanam: Narayana V) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
കൃഷ്ണദാസൻ (കൊച്ചു-കൃഷ്ണൻ ആശാൻ) (Krsnadasa (Koccukrsnan Asan)) (ക്രി.വ. 1756-1812)
മുക്തിസ്ഥലത്തെ ശങ്കരൻ: ശങ്കരൻ IV (Sankara of Muktisthala: Sankara IV) (17-ആം നൂറ്റാണ്ട്)
ശങ്കരൻ V (Sankara V) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ഭൂതനാഥപുര-സോമയാജി (Bhutanathapura-Somayaji) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ശങ്കരൻ VI (Sankara VI) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
നീലകണ്ഠന്റെ പുത്രൻ ശ്രീകുമാരൻ (Srikumara, son of Nilakantha) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
മച്ചാട്ട് നാരായണൻ ഇളയത് (Narayanan Ilayatu of Maccat) (ക്രി.വ. 1765-1843)
പുരദഹനപുരയിലെ പരമേശ്വരൻ: പരമേശ്വരൻ IV (Paramesvara of Puradahanapura: Paramesvara IV) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1775-1839)
വെല്ലാറാക്കാട് ശ്രീകണ്ഠ വാരിയർ (Srikkanta Variyar of Vellarakkad) (കാലം വ്യക്തമല്ല)
ഘടീഗോപൻ (Ghatigopa) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1800-60)
ഗോദ വർമ്മ, വിദ്വാൻ ഇളയ തമ്പുരാൻ (Goda Varma, Vidvan Ilaya Tampuran) (ക്രി.വ. 1800-51)
കടത്തനാട്ട് ശങ്കര വർമ്മ (Sankara Varma of Katattanat) (ക്രി.വ. 1800-38)
സുബ്രഹ്മണ്യ ശാസ്ത്രി (Subrahmanya Sastri) (ക്രി.വ. 1829-88)
കുന്നത്തു മനയിലെ സുബ്രഹ്മണ്യൻ: സുബ്രഹ്മണ്യൻ II (Subrahmanya of Kunnattu Mana: Subrahmanya II) (ക്രി.വ. 1835-1903)
* പുരുഷോത്തമൻ മൂസ്സത്: പുരുഷോത്തമൻ III (Purusottaman Mussatu: Purusottama III) (ഏകദേശം ക്രി.വ. 1850-1900)
രാമ വർമ്മ കോയിത്തമ്പുരാൻ (Rama Varma Koyittampuran) (ക്രി.വ. 1853-1910)]
അനുബന്ധം: 2
*അനന്ത ശ്രേണികൾ (Infinite Series): സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ (ഏകദേശം 1340-1425), ടെയ്ലർ സീരീസ് (Taylor Series) സൈൻ (Sine), കോസൈൻ (Cosine) ഫംഗ്ഷനുകൾക്ക് കണ്ടെത്തി. ഇത് ബ്രൂക്ക് ടെയ്ലർ (1685-1731) കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഏകദേശം മുന്നൂറ് വർഷം മുമ്പാണ്.
* സൈൻ, കോസൈൻ പവർ സീരീസ് (Sine and Cosine Power Series): ന്യൂട്ടൺ (1642-1727) കണ്ടെത്തിയ സൈൻ, കോസൈൻ പവർ സീരീസുകൾ (sin x = x – x³/3! + x⁵/5! – …; cos x = 1 – x²/2! + x⁴/4! – …) മാധവൻ നേരത്തെ തന്നെ അവതരിപ്പിച്ചു.
* പൈയുടെ (π) മൂല്യം കണ്ടെത്തൽ: ലൈബ്നിറ്റ്സ് (Leibnitz) (1673) കണ്ടെത്തിയ π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – … എന്ന ശ്രേണി മാധവൻ അതിനും മുന്നേ (1350-1410) കണ്ടെത്തിയിരുന്നു. മാധവൻ π-യുടെ മൂല്യം പതിനൊന്ന് ദശാംശസ്ഥാനം വരെ കൃത്യമായി നിർണ്ണയിച്ചു (3.14159265359).
* അന്തർഗണന സൂത്രവാക്യം (Interpolation Formula): ന്യൂട്ടൺ-ഗോസ് (Newton-Gauss) അന്തർഗണന സൂത്ര വാക്യത്തിന്റെ പ്രത്യേക രൂപം ബ്രഹ്മഗുപ്തന് (ഏകദേശം ക്രി.വ. 625) അറിയാമായിരുന്നു. ഇത് ഗോവിന്ദസ്വാമി (ഏകദേശം 800-850) കൂടുതൽ വികസിപ്പിച്ചു.
* എക്ലിപ്റ്റിക്കിലേക്കുള്ള മാറ്റം (Reduction to the Ecliptic): ടൈക്കോ ബ്രാഹെ (Tycho Brahe) (1546-1601) പാശ്ചാത്യ ലോകത്ത് ഈ സൂത്രവാക്യം അവതരിപ്പിക്കുന്നതിന് മുമ്പുതന്നെ അച്യുത പിഷാരടി (1550-1621) ഇന്ത്യയിൽ ഈ കണ്ടെത്തൽ നടത്തി.
* അനന്ത ഗുണോത്തര ശ്രേണിയുടെ തുക (Sum of Infinite Convergent Geometric Progression): നീലകണ്ഠ സോമയാജി (1444-1545) അനന്തമായതും സംവ്രജിക്കുന്നതുമായ ഒരു ഗുണോത്തര ശ്രേണിയുടെ തുക കണ്ടെത്താനുള്ള സൂത്രവാക്യം പാശ്ചാത്യ ലോകത്ത് ഇത് കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഏകദേശം രണ്ടു നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് മുമ്പ് അവതരിപ്പിച്ചു.
* ചക്രീയ ചതുർഭുജത്തിന്റെ പരിധി ആരം (Circum-radius of a Cyclic Quadrilateral): 18-ആം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഗണിതജ്ഞനായ ലൂലിയർ (Lhuiler) (1782) കണ്ടെത്തിയ ഈ സൂത്രവാക്യം, പരമേശ്വരൻ (ഏകദേശം 1360-1455) അദ്ദേഹത്തിന്റെ ലീലാവതിയുടെ വ്യാഖ്യാനത്തിൽ അതിനും മുമ്പ് തന്നെ രേഖപ്പെടുത്തി.
* ആർക്ക് ടാൻജന്റ് ശ്രേണി (Arc Tan Series): ജെയിംസ് ഗ്രിഗറി (James Gregory) (1671), ഗോട്ട്ഫ്രഡ് വിൽഹെം ലൈബ്നിറ്റ്സ് (Gottfried Wilhelm Leibnitz) (1673) എന്നിവർക്ക് മുന്നേ മാധവൻ (1350-1410) ആർക്ക് ടാൻജന്റിന്റെ പവർ സീരീസ് അവതരിപ്പിച്ചു.

ഡോ. ഷൂബ കെ.എസ്സ്.
പ്രൊഫസർ, മലയാള വിഭാഗം, എസ്.എൻ.ജി.എസ്സ് കോളേജ്, പട്ടാമ്പി

യഥാർത്ഥ ചരിത്രം ഇപ്പോഴും ഹൈജാക്ക് ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ചരിത്രനിബന്ധമായ ഭാഷപോലും നിർദ്ധാരണം ചെയ്യപ്പെടാതെ ഇരുണ്ടയുഗംപോലെ
അമൂർത്തരൂപങ്ങൾ മാത്രമായവശേഷിക്കുന്നു….
എങ്കിലും ചരിത്രവൽക്കരിക്കാതെ ഒരു ജനതയെ
രാഷ്ട്രീയവൽക്കരിക്കാനാവില്ലല്ലോ.
– അഭിവാദ്യങ്ങൾ –
A good attempt to reveal astronomy,astrologya d Kerala mathamatics.